Funciones cuadraticas

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Aplicación de las funciones cuadráticas en la vida real
Las funciones cuadráticas modelan gran parte de situaciones del mundo físico. Aquí se muestra una deellas, con la proposición y desarrollo del siguiente

Ejercicio Explicativo.
El puente Golden Gate enmarca la entrada a la bahía de San Francisco. Sus torres de 746pies de altura están separadas por una distancia de 4200 pies. El puente está suspendido de dos enormes cables que miden 3 pies de diámetro: el ancho de la calzadaes de 90 pies y ésta se encuentra aproximadamente a 220 pies del nivel del agua. Los cables forman una parábola y tocan la calzada en el centro delpuente. Determinar la altura de los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente.

Solución.
Empezarnos seleccionando la ubicación de los ejes de coordenadas de modoque el eje x coincida en la calzada y el origen coincida en el centro del puente.
Como resultado de esto, las torres gemelas quedarán a 746-220=526 pies arriba dela calzada y ubicadas a 42002=2100 pies del centro.
Los cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vérticeen (0,0) como se ilustra en la figura de abajo

La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola comoy=ax2,a>0.
 Obsérvese que los puntos (−2100,526) y (2100,526) están en la gráfica parabólica.

Con base en estos datos podemos encontrar el valor de a en y=ax2:   y=ax2  526=a(2100)2  a=526(2100)2
 Así, la ecuación de la parábola es 
y=526(2100)2x2
 La altura del cable cuando x=1000 es
y=526(2100)2(1000)2≈119.3pies
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