Funciones de las matemáticas en la mecanica

Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte del Estado de Puebla
Alumnos:
David Cortes Velázquez
Norberto Hernández Cruz
Rigoberto Pérez Luna
Profesor:
Eduardo Vargas Reyes
Materia:
Calculo Diferencial

“Aplicación de las Funciones Matemáticas en la Mecánica”

Ingeniería Electromecánica

Primer Semestre Agosto – Diciembre del 2013

Zacatlán, Puebla a 30 de Septiembre de2013

INTRODUCCION
En la actualidad el avance tecnológico camina a pasos agigantados y el desarrollo de nuevas ciencias se encuentra a la vuelta de la esquina la convivencia del ser humano con la tecnología es algo imposible de poder evitar ya que nosotros necesitamos de ellas para facilitar algunas tareas de nuestra vida cotidiana y ella necesita de nosotros para poder crear nuevas e innovarlas que ya existen.
Sin embargo nos podríamos realizar esta pregunta ¿Nosotros en verdad sabemos como funciona las cosas tecnológicas que nos rodean?, pues la respuesta es no, ya que muchas personas no se han dado cuenta de la relación que existe de algunas materias con los avances científicos ni su utilización para realizar estudios y saber su comportamiento en la vida de la humanidad.
Unsimple ejemplo son las matemáticas pero en este caso solo hablaremos de una de sus ramas como lo es el Calculo Diferencial el cual al estar en contacto directo con las funciones es muy utilizado y requerido en las ingenierías electromecánicas, mecatronica, electrónica, robótica, etc. Su utilización es esencial para poder medir la resistencia eléctrica, la tension o la elasticidad de los materiales, lavelocidad y fuerza de algunos objetos en movimiento, el funcionamiento de los sistemas hidráulicos y neumáticos, el manejo y comportamiento de subestaciones eléctricas, etc. Así como también buscar la manera de optimizarlos y mejorarlos para que tenga un mejor funcionamiento y una mayor utilidad para el ser humano. Representando los resultados obtenidos en graficas.
En todo fenómeno observable omecanismo en funcionamiento, están presentes las leyes fundamentales de la mecánica, basadas en unos pocos principios. La relación entre la física y la tecnología trae como como consecuencia la unión, la investigación y el desarrollo industrial, con el fin de mejorar las condiciones de calidad de la vida humana y la conservación del medio ambiente, teniendo, por lo tanto, una gran influencia enla sociedad a la que pertenecemos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Como representar la resistencia de algunos materiales por medio de las funciones matemáticas?
Como explicábamos anteriormente las funciones matemáticas tienen una gran utilidad para representar algunos sucesos de la tecnología, en este caso hablaremos de la utilización de las graficas en la representación de la resistencia dealgunos materiales y su comportamiento o deformación de unos antes de alcanzar su máximo punto de elasticidad.
La plasticidad de los materiales es un punto muy importante en la construcción de nuevos mecanismos ya que nos ayudara a saber hasta donde son capaces de soportar estos y así evitar que a la larga nos cause problemas en el funcionamiento de la maquina.


DESARROLLO
ENSAYO DE TRACCIÓN.ELASTICIDAD/PLASTICIDAD. LEY DE HOOKE.
Cuando un sistema de fuerzas actúa sobre un solido, sus partículas se desplazan hasta que se establece un equilibrio entre el sistema de fuerzas exteriores aplicado y las fuerzas interiores, quedando el cuerpo en un estado de deformación.
Si al cesar las fuerzas exteriores el cuerpo recobra su forma y volumen iniciales, se dice que el cuerpo elástico y hasufrido una “deformación elástica”. La relación entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones fue enunciada por Hooke (1635 – 1703).
Esta ley es valida en el caso particular que las deformaciones sean pequeñas. Si la deformación aumenta a partir de un determinado valor llamado “limite de elasticidad”, esta ley deja de ser valida, quedando el cuerpo con una deformación permanentemente. Por...