Funciones (definición)

Unidad 2 Funciones
2.1 Definición de funciones
Función: Aplicación entre dos conjuntos numéricos, donde para cada valor del conjunto (D) le corresponde un único elemento del conjunto (I). Elconjunto D recibe el nombre de dominio de la función o campo de existencia. Cualquiera de los elementos del conjunto D se representa con la letra x, que se denomina variable independiente. El conjuntofinal I se denomina conjunto imagen de D.

Aquí representamos una función donde para cada valor de x, tenemos uno de y. Todos los valores de x corresponden a uno y solo uno de los valores de y válidoformando así el dominio de la función. Desde el valor mínimo de y hasta el máximo, tenemos el rango de la función.



Si existiera una línea vertical que cruza dos veces la gráfica, podemos decirque esa gráfica no corresponde a una función ya que para un solo valor de x, tenemos dos de y. Esa es razón suficiente para decir que la gráfica no es una función.


Entonces:
• Una funciónrelaciona entradas con salidas
• Una función toma elementos de un conjunto (dominio) y los relaciona con elementos de otro conjunto (rango o imagen)
• Las salidas de de la función tienen valores llamadosimagen o rango
• Una entrada solo produce una única salida
• Una entrada y la salida que corresponde se llaman juntos un par ordenado.
• Entonces la función puede ser vista como un conjunto depares ordenado.
[Codominio: el codominio es el conjunto de valores que podrían salir en una función, el rango es el conjunto de valores que realmente salen. (Ejemplo: la función y=2x, podemos decir queel dominio y el codominio son los números enteros porque para cada entero que vale x, hay un entero que vale y. Sin embargo el rango de la función son los números pares que son los valores reales desalida aunque ellos son enteros claro está.) El rango es un subconjunto del codominio] [Esto se hace necesario cuando no conoces exactamente el rango de la función (por complicada o por la razón que...