Funciones exponenciales,algoritmicas y trigonometricas

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Definición de logaritmo
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
[pic]
que se lee: "el logaritmo en base a del número x es b" , o también : "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a " .
Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente, hecho que no debemos olvidar cuando trabajemoscon logaritmos.
La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.
La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales:
[pic]
Gráfica de la funciónlogarítmica:
|[pic] |

Estudio de la Grafica:
Domino: (0 , ∞) ; Rango de la función: (-∞ , ∞)
Logaritmos Decimales:
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir la base.
[pic]
Graficas de las siguientes funciones logaritmicasdecimales de la forma (log x, log (2x), log (x+1) y log (x-1))
|x |f(x)= log(x) |f(x)= log(2x) |
|0,2 |-0,70 |-0,40 |
|0,4 |-0,40 |-0,10 |
|0,6 |-0,22 |0,08 |
|0,8 |-0,10 |0,20 |
|2 |0,30 |0,60|
|4 |0,60 |0,90 |
|6 |0,78 |1,08 |
|8 |0,90 |1,20 |
|10 |1,00 |1,30 |
|12 |1,08 |1,38 |
|14 |1,15 |1,45 |
|16 |1,20 |1,51|
|18 |1,26 |1,56 |
|20 |1,30 |1,60 |
|22 |1,34 |1,64 |

[pic]
Estudio de las Graficas:
Domino de las funciones: (0 , ∞) Rango de la funciónes: (-∞, ∞)
|x |f(x)= log(x+1) |f(x)= log(x-1) |
|0,20 |0,08 | |
|0,40 |0,15 |  |
|0,60 |0,20 |  |
|0,80 |0,26 |  |
|2,00 |0,48 |0,00 |
|4,00 |0,70 |0,48 |
|6,00 |0,85 |0,70 |
|8,00 |0,95|0,85 |
|10,00 |1,04 |0,95 |
|12,00 |1,11 |1,04 |
|14,00 |1,18 |1,11 |
|16,00 |1,23 |1,18 |
|18,00 |1,28 |1,23 |
|20,00 |1,32 |1,28|
|22,00 |1,36 |1,32 |

[pic]

Estudio de las Graficas:
Para f(x)= log(x+1)
Dominio (-1, ∞) ; Rango (-∞, ∞)
Para f(x)= log(x-1)
Dominio (1, ∞) ; Rango (-∞, ∞)
Logaritmos Neperiano:
Se llaman logaritmos neperianos a los logaritmos que tienen por base el número e. Al ser muy habituales es frecuente no escribir la base.
Lnex=lnx
Graficas de lassiguientes funciones de logaritmo neperiano de la forma:
(lnx, ln(2x), ln(x+1) y ln(x-1))
|x |f(x)= ln(x) |f(x)= ln(2x) |
|0,20 |-1,61 |-0,92 |
|0,40 |-0,92 |-0,22 |
|0,60 |-0,51 |0,18 |
|0,80 |-0,22 |0,47 |...
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