Funciones Identidad

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS” ING. JULIO ORANTES”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y CIENCIAS
ASIGNATURA: MATEMATICAI

Objetivo:
 Identificar la función valor absoluto.
 Aplicar las funciones a problemas de la vida real.
Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es suvalor numérico sin tener en
cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de
-3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones demagnitud, distancia y norma en diferentes
contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede
generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones,anillos ordenados,
cuerpos o espacios vectoriales.
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real

Note que, por definición, el valor absoluto deestá definido por:2 ejemplos básicos:

siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero,pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la
distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede
vercomo una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta
numérica real
Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedadmultiplicativa
Propiedad aditiva

1

Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a lapropiedad
multiplicativa)
Otras dos útiles inecuaciones son:



Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:

Valor absoluto de un

número...