Funciones Importantes De Matlab

TAREA N° 4 MATLAB INTEGRANTES: CARLOS ALBERTO MEJIA OBANDO BAIRON JOSE PADILLA VASQUEZ OSCAR RENE SABILLON DANIEL ESCOTO 20091004214 20091003343 20081000876

FUNCIONES IMPORTANTES DE MATLAB

EJEMPLO: Ecuación de un Gas

SOLUCION >> R=0.08206;P=6;T=323.2;n=2;a=3.59;b=0.047; >> f=@(V)(P+n^2*a/V^2)*(V-n*b)-n*R*T f= @(V)(P+n^2*a/V^2)*(V-n*b)-n*R*T >> c=n*R*T/P c= 8.8406 >> V=fzero(f,c) V=8.6613

EJEMPLO: Angulo Maximo de Vision

>> fplot('((x^2+5^2)+(x^2+41^2)-36^2)/(2*sqrt(x^2+5^2)*sqrt(x^2+41^2))', [0 25]);grid on; xlabel('x');ylabel('cos(\[theta])')

1 0.95 0.9 0.85
cos(\[theta])

0.8 0.75 0.7 0.65

0

5

10 x

15

20

25

>> [x coseno]=fminbnd('((x^2+5^2)+(x^2+41^2)-36^2)/(2*sqrt(x^2+5^2)*sqrt(x^2+41^2))',10,20) x= 14.3178 coseno = 0.6225 >>angulo=acos(coseno)*180/pi angulo = 51.5000

EJEMPLO: Resolver el siguiente sistema: >> F=@(x)[3*x(1)^2-x(2)^2;3*x(1)*x(2)-x(1)^3-1] F= @(x)[3*x(1)^2-x(2)^2;3*x(1)*x(2)-x(1)^3-1] >> po=[1;1] po = 1 1 >> P=fsolve(F,po) Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun. P= 0.4595 0.7958

Función Descripción Sintaxis

ode45 Resolución de e.d.o problemas de valor inicialnuméricamente [t, y]=ode45(f, ti, y0)

Ejemplo En la figura se muestra un circuito, el cual tiene una inductancia de L=100 Henrys, una resistencia de R=2 ohms y una fuente de voltaje de E=10 voltios. Si el circuito se cierra en el instante t=0, la corriente cambia según la ecuación  se desea observar el comportamiento de la corriente i(t). 1. Se crea una función que define nuestra ecuación diferencialfunction dy=ckto(t,y) dy=0; dy=-0.02y+0.1 2. Para este problema vamos a obtener las aproximaciones con la función ode45 y la grafica de la solución de la ecuación en un intervalo de [0,250]. >>[t,y]=ode45(@ckto,[0 200],0); >>plot(t,y)

Función Descripción Sintaxis

trapz Intrega una función que se da en forma tabular (utiliza el método del trapecio) I=trapz(x, y)

Ejemplo En el siguentecircuito, el inductor L1 esta descargado y el interuptor S1 se cierra en t=0 s a) determine el valor de la corriente a traves de L1 en t=80 s, mediante la regla del trapecio con h=0.5 b) Aproxime la energia consumida en t=10 s, de la misma manera que el inciso anterior.

t V(t )

0 10 0 0.873 3

20 0.850 9

30 0.044 2

40 0.894 0

50 0.826 9

60 0.088 3

70 0.912 9

80 0.801 2

a.>> t=10*(0:8); >> v=[0 -0.8733 -0.8509 0.0442 0.8940 0.8269 -0.0883 -0.9129 0.8012]; >> i=0.1*trapz(i,v) i= -1.3609 b. >> t=[0 10]; >> v=[0 -0.8733]i(0)=0; i(10)= -0.4367; -

>>i0=0 >> i10=0.1*trapz(t,v) i10 = -0.4367 >> i=[i0 i10]; >> w=trapz(v.*i,t) w= 1.9066

EJEMPLO: En la siguiente tabla se representan las presiones del Cloruro de magnesio a diferentes temperaturas: P(mmHg) T(°C) 10130 20 988 40 1050 60 1088 100 1142

Encuentre el valor de la presión correspondiente a T= 600°C. >> P=[10 20 40 60 100];T=[130 988 1050 1088 1142];Ti=600; >> Pi=interp1(T,P,Ti) Pi = 15.4779

Función Descripción Sintaxis

quad Integración numérica de f(x) desde a hasta b I=quad(f, a, b, tol), tol es opcional: define el error máximo

Ejemplo El arco circular de radio L que se muestra en lafigura descansa sobre el plano xy y posee densidad de carga lineal λ constante, estando su centro de curvatura en el origen. Se conoce el campo eléctrico y que la diferencia de potencial eléctrico esta dado por siendo L = 2, L = 2, λ=3.5, y =3.5, y determine la diferencia de potencial entre las puntos z=2 y z=16.

Sea λ=l, y >> L = 2; >> l=3.5; >> e=8.85*10^(-12); >> E=@(z)(L*l*z)/(2*e*(L^2+z^2)^(3/2)); >> V=-quad(f, 2, 16,10e-6) V= 0.8067

EJEMPLO >> %Para cierto dispositivo electrico se tiene un conjunto de mediciones de voltaje a diferentes valores de tiempo >> %Ajuste los siguientes datos por el metodo de los minimos cuadrados >> %t=0.00,1.50,3.1,4.8,6.1,7.7 >> %Voltios=12.0,14.5,8.7,14.9,11.6,10.4 >> t=[0.0,1.50,3.1,4.8,6.1,7.7] t= 0 1.5000 3.1000 4.8000 6.1000 7.7000 >>...