Funciones irracionales

FUNCIONES IRRACIONALESLas funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: donde g(x) es una función polinómica o una funciónracional.Si n es par, el radical está definido para g(x) ³ 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresiónf(x).EN EL PROGRAMA SIGUIENTE SE PUEDE IR SIGUIENDO EL PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA FUNCIÓN   QUE ES ANALIZADA EN EL EJEMPLO 1.Variando el parámetro paso de 1 a 6 irán apareciendo en la escena losdistintos elementos  necesarios para poder dibujar la gráfica:Paso 1: Dominio Paso 4: Algunos puntosPaso 2: Regiones Paso 5: MonotoníaPaso 3:Asíntotas Paso 6: Trazado de la curvaObservar cómo los pasos que vamos dando se acomodan a las necesidades que vamos teniendo de poder dibujar su gráfica. Convienesituarse en cada nivel de información y ver las posibilidades que puede tener la forma gráfica; en este momento decidimos que herramienta de análisis es la apropiada para aceptar o rechazarposibilidades. Así, en el ejemplo analizado, hemos llegado a un nivel de información en el que se ha hecho necesario conocer algunos puntos de la grafica para comprobar la situación respecto de las asíntotas ytodavía ha surgido la necesidad de comprobar si la gráfica cortaba o no a la asíntota oblicua. |
  | Ejemplo analizado 1: Analizar y representar la gráfica de la función irracional 1. Dominio: Noestá definida para x2-1<0 « x2 < 1 « -1< x < 1. Luego, Df=R-(-1,1). 2. Cortes con los ejes coordenado:Corte con OX: y=0.  No es posible.Corte con OY: x=0. No es posible. 3. Regiones: Esfácil comprobar que para x ³ 1, f(x) >0 y para x £ -1, f(x)<0. 3. Asíntotas:- Horizontales: Luego, y=0 es una asíntota horizontal por la derecha. Como, no hay asíntota horizontal por la...