Funciones matematicas

1 HISTORIA DE LAS FUNCIONES 1
2 CONCEPTO DE LAS FUNCIONES 3
3 DEFINICION 6
4 FORMAS DE EXPRESAR UNA FUNCION 7
4.1 GRÁFICA 8
4.2 FORMULA 9
5 CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN 9
6 CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES 11
6.1 FUNCIONES ALGEBRAICA 11
6.1.1 Funciones explícita 11
6.1.2 Funciones implícita 11
6.1.3 Funciones polinómicas 12
6.1.3.1 Funciones polinómicas de primergrado 12
6.1.3.2 Función polinómicas de 2° “afín”. 13
6.1.4 Funciones constante 15
6.1.5 Función lineal. 16
6.1.6 Función identidad. 16
6.1.7 Funciones cuadrática 16
6.1.8 Funciones a trozos 16
6.1.9 Funciones en valor absoluto. 16
6.1.10 Función parte entera de x. 16
6.1.11 Función mantisa. 16
6.1.12 Función signo. 16
6.1.13 Funciones racionales 16
6.1.14Funciones radicales 16
6.1.15 Función racional 17
6.1.15.1 Funciones racionales de 1° grado: hiperbolas 17
6.1.15.2 Hiperbola de tipo y : k/(x-a) 18
6.1.15.3 Hiperbola de tipo y:b+k/(x-a) 19
6.1.16 Función raíz 20
6.1.17 función raíz en los positivos 21
6.1.18 función raíz en los reales relativos 22
6.2 FUNCIONES TRANCENDENTE 22
6.2.1 Función exponencial 23
6.2.2 FunciónLogarítmica 24
6.2.3 FUNCIONES TRIGONOMETRICA 26
6.2.3.1 La función seno 28
6.2.3.2 La función coseno 29
6.2.3.3 La función tangente 31
6.2.4 funciones trigonometricas inversas 32
6.2.4.1 Funcion Cotangente 33
6.2.4.2 Funcion Secante 33
6.2.4.3 Funcion Cosecante 33
6.2.5 Funciones Hiperbólicas 33
6.2.5.1 Coseno hiperbólico: 33
6.2.5.2 Seno hiperbólico: 34
6.2.5.3 Tangente hiperbólica:34
6.2.5.4 Cotangente hiperbólica: 34
6.2.5.5 Secante hiperbólica: 34
6.2.5.6 Cosecante hiperbólica: 34
6.3 FUNCIONES SENUSOIDALES 35
CONCLUCIONES 39

HISTORIA DE LAS FUNCIONES
El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y GottfriedLeibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro».

Inicialmente, una función se identificaba a efectos prácticos con una expresión analítica que permitía calcular sus valores. Sin embargo, esta definición tenía algunas limitaciones: expresiones distintas pueden arrojarlos mismos valores, y no todas las «dependencias» entre dos cantidades pueden expresarse de esta manera. En 1837 Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números, que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
La intuición sobre el concepto de función también evolucionó. Inicialmente ladependencia entre dos cantidades se imaginaba como un proceso físico, de modo que su expresión algebraica capturaba la ley física que correspondía a este. La tendencia a una mayor abstracción se vio reforzada a medida que se encontraron ejemplos de funciones sin expresión analítica o representación geométrica sencillas, o sin relación con ningún fenómeno natural; y por los ejemplos «patológicos»como funciones continuas sin derivada en ningún punto.
Con el desarrollo de la teoría de conjuntos, en los siglos XIX y XX surgió la definición actual de función, como una correspondencia entre dos conjuntos de objetos cualesquiera, no necesariamente numéricos. También se asoció con otros conceptos vinculados como el de relación binaria.
El concepto de función se utilizaba de forma implícita en laconstrucción de tablas numéricas desde la antigüedad.En el siglo XVI aparece una incipiente noción de función en la teoría denominada por Nicolás de Oresme «latitud de las formas».El declive de los centros universitarios de París y Oxford, florecientes en la Edad Media, y el desplazamiento intelectual a Italia establecen un período de tres siglos entre la teoría de Oresme y el nacimiento del...