funciones matematicas

Función lineal.

En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes:
En primer lugar, dentro de la geometría y de la algebra elemental, una función lineal es unafunción polinomica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una recta. Esta función se puede escribir como: f(x)=mx+b. Donde “m” y “b” son constantesreales y “x” es una variable real. La constante “m” es la pendiente de la recta, y “b” es el punto de corte de la recta con el eje “y” si se modifica “m” entonces se modifica la inclinación de la recta,y si se modificara “b” entonces la línea se desplazara hacia arriba o hacia abajo. Una función lineal representa una aplicación lineal solo si b=0. Así, algunos autores llaman función lineal aaquella q forma f(x)=mx mientras que llaman función “afín” a la que tiene la forma f(x)=mx+b cuando b es distinto de cero.
En segundo lugar, en matemáticas mas avanzadas, una función lineal es unafunción que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectorial es que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.

Función cuadrática.

Una funcióncuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: f(x)=axª+bx+c. En donde “a”,”b”,”c” son los números reales (constantes) y “a” es distinto de cero.
La representacióngrafica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las coordenadas. La paralela se abrirá hacia arriba si el signo de “a” espositivo, y hacia abajo de lo contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
Existen tresformas principales de escribir una función cuadrática, aplicables según el uso que se les quiera dar a la función: un estudio analítico de la función o de la ecuación cuadrática, una interpretación o...