Funciones matemáticas
Páginas: 5 (1015 palabras)
Publicado: 5 de julio de 2010
Actividad de aprendizaje 1.1.
1. Plantear una función que permita calcular la edad de su padre, en cualquier tiempo, en función de su edad.
Mi padre tiene 58 años, yo tengo 37 años; la diferencia es 21 años.
y= x + 21 x = Mi edad
y = Edad de papá
2. Definir las variables: dependiente e independiente e identifíquelas en la función planteada en elproblema 1.
y = x + 21 V. independiente: x = Mi edad
V. dependiente: y = Edad de papá
3. ¿Qué son el dominio y rango de una función? Determinarlos en el problema 1.
Dominio es un conjunto de números de entrada a los cuales se les aplica una regla.
Rango es el conjunto de todos los números de salida.
y = x + 21 Dominio: x [pic] 0 x = Mi edadRango: y [pic] 21
4. Determinar el dominio y el rango de las siguientes expresiones e indicar si son o no funciones:
a. 3y = -5x + 5;
Como la variable independiente (x) puede tomar cualquier valor: Dominio = Reales
Para el rango se despeja x:
La variable y, puede tomar cualquier valor: Rango = Reales.
Si es función.
b.- 8x =-675
La variable independiente (x) puede tomar un solo valor:
Dominio: x=-84.375
Rango= Reales puesto que es una línea vertical [pic].
No es función.
c.- 3y = -12
Dominio: son los Reales, puesto que es una línea Horizontal: [pic]
Rango: es un solovalor de y =-4.
Si es función.
d.- 2x + 3y = 0
La variable x, puede tomar cualquier valor, por lo tanto el Dominio son los Reales: [pic]
La variable y, puede tomar cualquier valor, por lo tanto el Rango son los Reales: [pic]
Si es función.
Actividad de aprendizaje 1.2.
1. Determine el valor de lapendiente de las siguientes rectas:
a. -3x = -4y + 7
[pic]
b). -6x + 4y - 12 = 0
[pic]
c). 64y = 21
[pic]
d). 6x = -13
[pic]
Es una recta vertical. La pendiente es indefinida o tiende a ∞
e). y/-7 = - (84/3) x
[pic]
f). 7y - 3x = 1
[pic]
2. Hallar las ecuaciones de las rectas que cumplen con las siguientes condiciones, expréselas en laforma general y realice un gráfico de cada una de ellas:
a. Pasa por (-5 ; -3) y tiene m = - 8/3
[pic]
[pic]
b. Pasa por (3 ; -5) y por (-7 ; -5)
[pic]
[pic]
c. m = -4/9 ; intersección con el eje Y, b = 4
[pic]
[pic]
d. Pasa por (0; 0) y m = 6/5
[pic]
[pic]
e. Pasa por (-0,024; - 0,032) y por (9,73; 4,31).
[pic][pic]
f. Pasa por (16241; -1680) y por (-17967; 15660)
[pic]
[pic]
Actividad de aprendizaje 1.3.
1. ¿Qué son los costos variables? Dar un ejemplo.
Costo variable es la suma de todos los costos dependientes del nivel de producción.
Ejemplo: el valor de la materia prima va directamente asociada a la cantidad que se produce.
2. ¿Qué son los costos fijos? Dar unejemplo.
Costo fijo es la suma de todos los gastos que son independientes del nivel de producción.
Ejemplo: el pago de arriendo, gasto eléctrico. Estos gastos son independientes de la venta o producción de la Empresa.
3. Los clientes de una empresa de camisas demandan 50.000 unidades cuando el precio es de $13 por camisa, por cada aumento de $2,5 en el precio la demanda baja en 3000unidades. Halle la ecuación de la demanda y grafíquela suponiendo que esta es lineal. ¿Cuál será el precio por camisa si se demandan 85.0000 unidades?
[pic]
[pic]
4. Un fabricante de cocinas oferta 10.000 unidades cuando el precio es de $350 por cada unidad y producirá 200 unidades menos, por cada $30 de descenso en el precio. Si el precio “p” y la cantidad “q” están relacionadas...
1. Plantear una función que permita calcular la edad de su padre, en cualquier tiempo, en función de su edad.
Mi padre tiene 58 años, yo tengo 37 años; la diferencia es 21 años.
y= x + 21 x = Mi edad
y = Edad de papá
2. Definir las variables: dependiente e independiente e identifíquelas en la función planteada en elproblema 1.
y = x + 21 V. independiente: x = Mi edad
V. dependiente: y = Edad de papá
3. ¿Qué son el dominio y rango de una función? Determinarlos en el problema 1.
Dominio es un conjunto de números de entrada a los cuales se les aplica una regla.
Rango es el conjunto de todos los números de salida.
y = x + 21 Dominio: x [pic] 0 x = Mi edadRango: y [pic] 21
4. Determinar el dominio y el rango de las siguientes expresiones e indicar si son o no funciones:
a. 3y = -5x + 5;
Como la variable independiente (x) puede tomar cualquier valor: Dominio = Reales
Para el rango se despeja x:
La variable y, puede tomar cualquier valor: Rango = Reales.
Si es función.
b.- 8x =-675
La variable independiente (x) puede tomar un solo valor:
Dominio: x=-84.375
Rango= Reales puesto que es una línea vertical [pic].
No es función.
c.- 3y = -12
Dominio: son los Reales, puesto que es una línea Horizontal: [pic]
Rango: es un solovalor de y =-4.
Si es función.
d.- 2x + 3y = 0
La variable x, puede tomar cualquier valor, por lo tanto el Dominio son los Reales: [pic]
La variable y, puede tomar cualquier valor, por lo tanto el Rango son los Reales: [pic]
Si es función.
Actividad de aprendizaje 1.2.
1. Determine el valor de lapendiente de las siguientes rectas:
a. -3x = -4y + 7
[pic]
b). -6x + 4y - 12 = 0
[pic]
c). 64y = 21
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d). 6x = -13
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Es una recta vertical. La pendiente es indefinida o tiende a ∞
e). y/-7 = - (84/3) x
[pic]
f). 7y - 3x = 1
[pic]
2. Hallar las ecuaciones de las rectas que cumplen con las siguientes condiciones, expréselas en laforma general y realice un gráfico de cada una de ellas:
a. Pasa por (-5 ; -3) y tiene m = - 8/3
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b. Pasa por (3 ; -5) y por (-7 ; -5)
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c. m = -4/9 ; intersección con el eje Y, b = 4
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d. Pasa por (0; 0) y m = 6/5
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e. Pasa por (-0,024; - 0,032) y por (9,73; 4,31).
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f. Pasa por (16241; -1680) y por (-17967; 15660)
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Actividad de aprendizaje 1.3.
1. ¿Qué son los costos variables? Dar un ejemplo.
Costo variable es la suma de todos los costos dependientes del nivel de producción.
Ejemplo: el valor de la materia prima va directamente asociada a la cantidad que se produce.
2. ¿Qué son los costos fijos? Dar unejemplo.
Costo fijo es la suma de todos los gastos que son independientes del nivel de producción.
Ejemplo: el pago de arriendo, gasto eléctrico. Estos gastos son independientes de la venta o producción de la Empresa.
3. Los clientes de una empresa de camisas demandan 50.000 unidades cuando el precio es de $13 por camisa, por cada aumento de $2,5 en el precio la demanda baja en 3000unidades. Halle la ecuación de la demanda y grafíquela suponiendo que esta es lineal. ¿Cuál será el precio por camisa si se demandan 85.0000 unidades?
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4. Un fabricante de cocinas oferta 10.000 unidades cuando el precio es de $350 por cada unidad y producirá 200 unidades menos, por cada $30 de descenso en el precio. Si el precio “p” y la cantidad “q” están relacionadas...
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