Funciones Monotona

Que es Función Monótona: En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, yfueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología ligeramente diferente;mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes), en la teoría del orden se usan lostérminos monótona y antítona, o se habla de funciones que conservan e invierten el orden.
Que es Función Inyectiva :En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le corresponde un valor distinto enel conjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Así, porejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo asíuna nueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.
1- ¿Qué es una función inversa?
Es aquella que se obtiene al intercambiar el dominio y el recorrido de “f”.
2- ¿Qué condiciones sedeben cumplir para la existencia de una función inversa?
No debe ser multiforme, debe ser inyectiva.
3- ¿Qué es una relación multiforme?
Es aquella en la que por lo menos un elemento de A serelaciona con dos o más elementos del conjunto B.
A b
4- ¿Qué es una función inyectiva?
Es aquella que maneja la relación uno a uno, un elemento de A y uno de B.
A B
5- ¿Cómo se obtiene la regla decorrespondencia para la función inversa?
Se obtiene al intercambiar los papeles de “X” y de “Y”.
Función Inversa.
Para definir correctamente que es una función inversa, antes tenemos que saber...