Funciones Reales

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
U.E.P. Colegio “Santa Teresa”
El consejo; Edo-Aragua

Prof: Integrantes:
William Puche Diajhanira Milano # 32
4to AñoGiselle Nieves # 31
Esther

30 de Octubre del 2012
Introducción
La definición moderna del concepto de función se debe al matemático francés Agustin-Louis cauchy (1789-1857). Inicio la sistematización de la teoría de grupos en elalgebra moderna y fue uno de los precursores del rigorismos en matemáticas.

Es posible que la idea central en matemáticas sea el concepto de función. Al parecer, la palabra función fue introducida por René Descartes en 1637. Para él una función significaba tan sólo cualquier potencia entera positiva de una variable x. Gottfried Wilhelm von Leibniz, quien siempre enfatizó el lado geométricode las matemáticas, utilizó la palabra función para denotar cualquier cantidad asociada con una curva, tal como las coordenadas de un punto sobre la curva. Leonhard Euler, identificaba cualquier ecuación o fórmula que contuviera variables y constantes con la palabra función; esta idea es similar a la utilizada ahora con frecuencia en los cursos que preceden al de cálculo. Posteriormente, el usode funciones en el estudio de las ecuaciones sobre el flujo de calor condujo a una definición muy amplia, debida a Lejeune Dirichlet, la cual describe a una función como una regla de correspondencia entre dos conjuntos.

Índice
Desarrollo Pág.
1.- Funciones reales___________________________ 01
2.-Tipos de funciones
* Inyectivas______________________________ 01
* Biyectivas______________________________ 02
* Sobreyectivas____________________________ 02
3.- Rango___________________________________03
4.- Dominio_________________________________ 04
Conclusión_______________________________ 06
Bibliografía________________________________ 07

Desarrollo
1.-Funciones reales
Sean X e Y dos conjuntos de números reales. Una función real f de una variable real x de X e Y es una correspondencia que asigna a cada número x de X exactamente un número y de Y.
El conjunto X se llama dominio de f. El número y se denomina la imagen de x por f y se denota f(x). El recorrido de f se define como el subconjunto de Y formado por todas las imágenes de los números deX.
La gráfica de una función está formada por todos los puntos (x, f(x)), donde x pertenece al dominio de f.
x = distancia dirigida desde el eje y.
F(x)= distancia dirigida desde el eje x.
Una recta vertical puede cortar la gráfica de una función de x a lo sumo una vez en caso contrario la gráfica no pertenecería a la de una función.

2.- Tipos de funciones

* Inyectivas: Unafunción f es inyectiva si, cuando f(x) = f (y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales  a  es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros  (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
F (2) = 4 y
F (-2) = 4)

01
* Biyectiva: Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, paracada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo
F (2)=4 y...