Funciones Trigonom Tricas En El Triangulo Y En El
Páginas: 2 (458 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2015
Funciones trigonométricas en
el triangulo y en el plano
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte
de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a esteángulo. El nombre
de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
•La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
•Elcateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
•El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y lalongitud de la hipotenusa:
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo
triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es larelación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
4) La cotangentede un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
, en cuyo caso se trata de
EJEMPLOS:
Obtener la longitud de una escalera
recargadaen una pared de 4.33 m de altura
que forma un Angulo de 60 con respecto al
piso.
c=5m
Obtener el Angulo que forma un poste de 7.5 m de
alto con un cable tirante que va, desde la punta del
primerohasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m
cos = 0.5454
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 =42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
“CIRCULO
TRIGONOMETRI
CO”
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o
«círculo unidad» es una...
el triangulo y en el plano
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte
de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a esteángulo. El nombre
de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
•La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
•Elcateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
•El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y lalongitud de la hipotenusa:
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo
triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es larelación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
4) La cotangentede un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
, en cuyo caso se trata de
EJEMPLOS:
Obtener la longitud de una escalera
recargadaen una pared de 4.33 m de altura
que forma un Angulo de 60 con respecto al
piso.
c=5m
Obtener el Angulo que forma un poste de 7.5 m de
alto con un cable tirante que va, desde la punta del
primerohasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m
cos = 0.5454
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 =42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
“CIRCULO
TRIGONOMETRI
CO”
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o
«círculo unidad» es una...
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