Funciones trigonometricas de un angulo cualquiera

Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Antes de entrar a ver qué son las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, primero haré una breve explicación delo que son los triángulos semejantes, ya que las funciones trigonométricas nacen desde allí
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales, según semuestra en la siguiente figura:

Tener los lados proporcionales significa que al dividirse entre lados que forman los mismos ángulos en los diferentes triángulos, estos dan como resultado los mismosvalores. Es así como reconocemos que dos o mas triángulos son semejantes. En el caso de los dos triángulos de arriba, se puede ver que sí son proporcionales escribiendo las siguientes razones ycomparándolas.

Triángulos semejantes y funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
En trigonometría, las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de un ángulo cualquiera son aquellas quedefinen las características propias del triángulo relacionadas con sus ángulos y sus lados. Qué quiero decir con ésto.
Si dos triángulos son rectángulos y semejantes, las funciones trigonométricas desus ángulos agudos tendrín siempre el mismo valor, ya que éstas representan la proporcionalidad entre sus lados.
Las funciones trigonométricas fundamentales tienen nombres específicos y su respectivadefinición. Éstas son: seno, coseno y tangente. Cada una de éstas definen a otras tres que son inversamente proporcionales (o también llamadas el inverso multiplicativo)  a cada una de ellas, éstasson: cosecante, secante y cotangente respectivamente.
Tomando un triángulo rectángulo cualquiera, tenemos las siguientes definiciones para cada función:

Para esto ya debes tener claro el significadode catetos e hipotenusa. Los catetos opuestos son los que están siempre al frente del ángulo que se mencione en la función, y los adyacentes los que estan junto al ángulo mencionado.
Es aquí donde...