Funciones y limites

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  • Publicado : 15 de noviembre de 2011
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Graficar las siguientes funciones, determinar el dominio y la imagen.
1.- y=4x-2
x | y | Función |
-5 | -22 | f-5=4-5-2=-22 |
-4 | -18 | f-4=4-4-2=-18 |
-3 | -14 | f-3=4-3-2=-14 |
-2 | -10 | f-2=4-2-2=-10 |
-1 | -6 | f-1=4-1-2=-6 |
0 | -2 | f0=40-2=-2 |
1 | 2 | f1=41-2=2 |
2 | 6 | f2=42-2=6 |
3 | 10 | f3=43-2=10 |
4 | 14 | f4=44-2=14 |
5 | 18 | f5=45-2=18 |DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y0,∞)

2.- y=x2=3
x | y | Función |
-5 | 28 | f-5=-52+3=28 |
-4 | 19 | f-4=-42+3=19 |
-3 | 12 | f-3=-32+3=12 |
-2 | 7 | f-2=-22+3=7 |
-1 | 4 | f-1=-12+3=4 |
0 | 3 | f0=02+3=3 |
1 | 4 | f1=12+3=4 |
2 | 7 | f2=22+3=7 |
3 | 12 | f3=32+3=12 |
4 | 19 | f4=42+3=19 |
5 | 28 | f5=52+3=28 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y3,∞)3.- y=x+9
x | y | Función |
-5 | 4 | f-5=-5+9=4 |
-4 | 5 | f-4=-4+9=5 |
-3 | 6 | f-3=-3+9=6 |
-2 | 7 | f-2=-2+9=7 |
-1 | 8 | f-1=-1+9=8 |
0 | 9 | f0=0+9=9 |
1 | 10 | f1=1+9=10 |
2 | 11 | f2=2+9=11 |
3 | 12 | f3=3+9=12 |
4 | 13 | f4=4+9=13 |
5 | 14 | f5=5+9=14 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y0,∞)

4.- y=2x
x | y | Función |
-5 | -.4 | f-5=2-5=-.4 |-4 | -.5 | f-4=2-4=-.5 |
-3 | -.6 | f-3=2-3=-.6 |
-2 | -1 | f-2=2-2=-1 |
-1 | -2 | f-1=2-1=-2 |
0 | / | f0=20=Indeterminacion |
1 | 2 | f1=21=2 |
2 | 1 | f2=22=1 |
3 | .6 | f3=23=.6 |
4 | .5 | f4=24=.5 |
5 | .4 | f5=25=.4 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y(-∞,0)∪(o,∞)

5.- y=-3x2+1
x | y | Función |
-5 | -74 | f-5=-3(-5)2+1=-74 |
-4 | -47 |f-4=-3(-4)2+1=-47 |
-3 | -26 | f-3=-3(-3)2+1=-26 |
-2 | -11 | f-2=-3(-2)2+1=-11 |
-1 | -2 | f-1=-3(-1)2+1=-2 |
0 | 1 | f0=-3(0)2+1=1 |
1 | -2 | f1=-3(1)2+1=-2 |
2 | -11 | f2=-3(2)2+1=-11 |
3 | -26 | f3=-3(3)2+1=-26 |
4 | -47 | f4=-3(4)2+1=-47 |
5 | -74 | f5=-3(5)2+1=-74 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y(-∞1

6.- y=5x-1
x | y | Función |
-5 | -.83 | f-5=5-5-1=-.83 |
-4 |-1 | f-4=5-4-1=-1 |
-3 | -1.25 | f-3=5-3-1=-1.25 |
-2 | -1.6 | f-2=5-2-1=-1.6 |
-1 | -2.5 | f-1=5-1-1=-2.5 |
0 | 5 | f0=50-1=-5 |
1 | / | f1=51-1=Indeterminacion |
2 | 5 | f2=52-1=5 |
3 | 2.5 | f3=53-1=2.5 |
4 | 1.6 | f4=54-1=1.6 |
5 | 1.25 | f5=55-1=1.25 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,1∪1,∞)
IMAGEN: yεR/y(-∞,0)∪(o,∞)

7.- y=2x3+4
x | y | Función |
-5 | .7 |f-5=2(-5)3+4=.7 |
-4 | 1.4 | f-4=2(-4)3+4=1.4 |
-3 | 2 | f-3=2(-3)3+4=2 |
-2 | 2.7 | f-2=2(-2)3+4=2.7 |
-1 | 3.4 | f-1=2(-1)3+4=3.4 |
0 | 4 | f0=2(0)3+4=4 |
1 | 4.6 | f1=2(1)3+4=4.6 |
2 | 5.3 | f2=2(2)3+4=5.3 |
3 | 6 | f3=2(3)3+4=6 |
4 | 6.6 | f4=2(4)3+4=6.6 |
5 | 7.3 | f5=2(5)3+4=7.3 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,∞)
IMAGEN: yεR/y(-∞,4∪4,∞)

8.- y=x-2
x | y | Función |
-5 | / |f-5=-5-2=Indeterminacion |
-4 | / | f-4=-4-2=Indeterminacion |
-3 | / | f-3=-3-2=Indeterminacion |
-2 | / | f-2=-2-2=Indeterminacion |
-1 | / | f-1=-1-2=Indeterminacion |
0 | / | f0=0-2=Indeterminacion |
1 | / | f1=1-2=Indeterminacion |
2 | 0 | f2=2-2=0 |
3 | 1 | f3=3-2=1 |
4 | 1.4 | f4=4-2=1.4 |
5 | 1.7 | f5=5-2=1.7 |
6 | 2 | f6=6-2=2 |
7 | 2.23 | f7=7-2=2.23|
8 | 2.4 | f8=8-2=2.4 |
9 | 2.6 | f9=9-2=2.6 |
10 | 2.82 | f10=10-2=2.82 |
DOMINIO: xℇR/x0,∞)
IMAGEN: yεR/y(∞,0

9.- y=5-x
x | y | Función |
-5 | 3.16 | f-5=5-(-5)=3.16 |
-4 | 3 | f-4=5-(-4)=3 |
-3 | 2.82 | f-3=5-(-3)=2.82 |
-2 | 2.6 | f-2=5-(-2)=2.6 |
-1 | 2.4 | f-1=5-(-1)=2.4 |
0 | 2.23 | f0=5-(0)=2.23 |
1 | 2 | f1=5-1=2 |
2 | 1.73 | f2=5-2=1.73 |
3 |1.4 | f3=5-3=1.4 |
4 | 1 | f4=5-4=1 |
5 | 0 | f5=5-5=0 |
DOMINIO: xℇR/x(-∞,5
IMAGEN: yεR/y0,∞)
10.- y=x2+2
x | y | Función |
-5 | 5.19 | f-5=-52+2=5.19 |
-4 | 4.24 | f-4=-42+2=4.24 |
-3 | 3.3 | f-3=-32+2=3.3 |
-2 | 2.2 | f-2=-22+2=2.4 |
-1 | 1.7 | f-1=-12+2=1.7 |
0 | 1.4 | f0=02+2=1.4 |
1 | 1.7 | f1=12+2=1.7 |
2 | 2.4 | f2=22+2=2.4 |
3 | 3.3 | f3=32+2=3.3 |...
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