Funciones

“FUNCIONES”

1.- Calcular y simplificar la expresión [pic], si:
(a) [pic] , (b) [pic], (c) [pic].

2.- Si [pic], probar que [pic].

3.- Si [pic], probar que [pic]. Comprobartambién que [pic] para todos los [pic] y [pic].

4.- Una función cuadrática es una función que tiene la forma [pic], donde [pic] son constantes y [pic].

a) Hallar los valores de loscoeficientes [pic] si [pic], [pic]
[pic].
b) Probar que, independientemente de los valores que se den a los
coeficientes [pic], el recorrido de una función cuadrática nopuede ser el conjunto de todos los números reales.

5.- Dadas las siguientes funciones:

[pic]

Determine: a) Dominio y recorrido de cada una de las funciones
b) Son inyectivas?¿Son biyectivas?

6.- 5adas las funciones [pic]
Determine:
← [pic] (reducir a la expresión mínima)

← [pic] (reducir a la expresiónmínima)

7.- Dadas las siguientes funciones:

[pic]
Determine: gráfico, dominio y recorrido de cada función.

8.- Considere la gráfica la siguiente relación3

0 2 4 5 6 8-2

a) Determine el dominio de función
b) Encuentre su recorrido de función
c) ¿Esta función es par?, justifique su respuesta
d) ¿Esta función es impar?,justifique su respuesta
e) ¿Es inyectiva?, justifique su respuesta
f) ¿Es biyectiva?, justifique su respuesta
g) Determine intervalos de monotonía
h) ¿Cuáles son sus asíntotas?
i) Cuales son losmínimos de la función

9.- Dadas las siguientes funciones por ramas:
[pic] [pic]

[pic] [pic]

Determine:
a. Dominio
b. Recorrido
c. Ceros de la función (si...