Funciones

1. FUNCION RADICAL :

Por funciones radicales entendemos aquellas que llevan una raíz en su definición. Dicha raíz puede ser cuadrada, cúbica, cuarta…Pero en este curso, por sencillez, noslimitaremos a raíces cuadradas. Trabajaremos además sólo con funciones de la forma con a y b tomando valores cualesquiera (pero, pues en caso contrario no tendríamos x debajo de la raíz y ya no seríauna función radical). Recordemos, además que una raíz cuadrada siempre tiene dos signos, positivo y negativo, pero por la definición de función, a cada x sólo le puede corresponder una y. Si tomáramos los dossignos de la raíz, obtendríamos como "representación" de esta relación algo así como esto:

Como observas, esta representación no corresponde a la gráfica de una función, pues a cada x lecorresponden dos imágenes u ordenadas y. Por lo tanto, en la definición de una función radical se toma únicamente uno de los signos de la raíz. Aclarado esto, vamos a realizar un estudio de cómo loscoeficientes a y b cambian la forma de la gráfica de la función.

3. FUNCION INYECTIVA :

En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le corresponde un valor distintoen el conjunto  (imagen) de. Es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde un solo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así,por ejemplo, la función de números reales, dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo asíuna nueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.

4. FUNCION SOBREYECTIVA:

En matemática,una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva, si está aplicada sobre todo elcodominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,...