Funciones


Funciones
El significado de la palabra función la utilizamos frecuentemente en nuestras vidas.
Si te dicen que el precio de las naranjas es de 0,79 € el kilo pero que también las hay a 0,86 €,incluso a 1,22 € el kilo, dirás: “las de 1,22 € probablemente sean las mejores”.
Estás relacionando la calidad con el precio o que el precio depende con la calidad.
En lugar de utilizar laspalabras: relacionar, depender, etc., en matemáticas, en el caso de las naranjas, diríamos que el precio está en función  (depende) de la calidad.
El consumo de gasolina de un coche está en función con lavelocidad que éste lleve; a mayor velocidad, mayor consumo.
El tiempo que tardes en llegar al pueblo vecino cuando vas en bicicleta está en función con la velocidad que lleves.
En las funciones, vemosque hay dos partes: calidad-precio, distancia-velocidad, tiempo-velocidad, etc.
Es como si estuviésemos trabajando con dos incógnitas o variables, por ejemplo, x e y. En todos los casos, comprobamosque una variable está dependiendo de la otra, o mejor, una está función de la otra. En el caso de las naranjas, el precio depende o está en función con la calidad. El tiempo invertido en mi viaje enbicicleta depende, está en función con la velocidad que lleve, etc.
¿Cómo llamamos a las dos variables de una función?

A la x la llamamos variable independiente.
A la y la llamamos variabledependiente; y depende del valor de x o y está en función de x.
 
¿Cómo escribimos una función?
De un modo muy sencillo:

Estamos diciendo que y está en función de x.
Observación: Si quieres tenerideas claras en Matemáticas, procura resolver el mayor número posible de ejercicios y problemas.
27.1   Tenemos la siguiente igualdad:  Si x vale 3 ¿cuál será el valor de y?
Respuesta: y = 6Solución
En la igualdad, 2 y x se multiplican, luego y valdrá:
 
27.2  En la igualdad: 
Respuesta: y = 4
 
27.3 En el problema anterior ¿cuál es el valor de f (3)?
Respuesta: f (3) = 7
Solución...