Funciones

1

Gr´fica de una funci´n real de variable real a o
(1) La ecuaci´n x2 + y 2 = 1 representa a unacircunferencia de radio 1 y centro en el origen.¿Puede o considerarse a esta curva como la gr´fica de una funci´n?. Justifiquesu respuesta. a o s d 1 a a (2) La ecuaci´n y 2 = x representa a una par´bola en el plano xy. ¿Puede serconsiderada esta par´bola o como la gr´fica de una funci´n y = f (x)?. Justifique su respuesta. a o s d 2 Las curvassiguientes son gr´ficas de funciones y los puntos A y B no pertenecen a dicha gr´fica. a a Determinar dominio, rango y eln´mero de ra´ces de cada funci´n. u ı o (3)
f (x) B(7, 15) y = f (x)

x

A(−1, −7)

s (4)

d

3
f(x) C(8, 15)

y = f (x)

B(7, 5)

x

A(−3, −5)

s

d

4

1

canek.azc.uam.mx: 20/ 8/ 2007

(5)f (x) P (1, 9)

R(7, 6) A( 1 , 6) 2

y = f (x) B(4, 0) x Q(5, −1)

s

d

5

Mediante una tabla devalores, obtener un bosquejo de la gr´fica de la funci´n dada. Determinar a o adem´s (en cada caso) dominio,rango y ra´ de la funci´n. a ıces o (6) f (x) = 3x + 1 s s d d 6 7 con 8 con −1 ≤ x < 4 5 2 9 con −2 < x ≤ 8 3 −