fundamentos de la prueba de hipotesis

Fundamentos de la
prueba de
hipótesis


Introducción

 Desarrollaremos una metodología paso a paso
que nos permitirá hacer inferencias con
respecto al valor especifico de una parámetro
de población (es decir, nuestra estadística de
muestra) y los resultados que esperaríamos
obtener si alguna hipótesis subyacente fuera
realmente verdadera.

Metodología De La Prueba De
Hipótesis



 Dentrode la inferencia estadística, un
contraste de hipótesis (también denominado
test de hipótesis o prueba de significación) es
un procedimiento para juzgar si una propiedad
que se supone en una población estadística es
compatible con lo observado en una muestra
de dicha población.

Hipótesis Nula Y Alternativa


 La
  hipótesis nula () es la hipótesis que siempre
se va a aprobar.
 La hipótesisalternativa () se establece como
lo opuesto de la hipótesis nula y representa la
conclusión a la que se llegaría si la hipótesis
nula fuera rechazada.

Valor Critico De La Estadística De
Prueba



 La metodología de prueba de hipótesis
definiciones operacionales para la evaluación
de tales diferencias y nos permite cuantificar
el proceso de toma de decisiones, de modo
que se puede encontrar laprobabilidad de
obtener un resultado de muestra dado si la
hipótesis nula fuera verdadera

Regiones De Rechazo Y De No
Rechazo



 La metodología de prueba de hipótesis
proporciona definiciones operacionales para la
evaluación de tales diferencias y nos permite
cuantificar el proceso de toma de decisiones,
de modo que se pueda encontrar la
probabilidad de obtener un resultado de
muestra dado si lahipótesis nula fuera
verdadera.

PRUEBA DE DOS
COLAS

RNR
R.R.

P.C.

 

 = 1000
≠ 1000

P.C.

PRUEBA DE UNA COLA A
LA IZQUIERDA

  1000
< 1000

RNR

R.R.

P.C.

 

PRUEBA DE UNA COLA A
LA DERECHA

RNR

 

R.R.

P.C.

  1000
> 1000

Riesgos en la toma de decisiones al utilizar la
metodología de prueba de hipótesis


  
Usamos
una estadística de muestra para tomar
decisiones acerca de unparámetro de población,
existe el riesgo de llegar a una conclusión incorrecta;
se puede presentar dos tipos de errores:
 Error del tipo I se presenta si la hipótesis nula , es
rechazada cuando, de hecho, es verdadera y debía
ser aceptada
 Error del tipo II se presenta si la hipótesis nula , es
aceptada cuando, de hecho, es falsa y debía ser
rechazada.

 Nivel de significación: La probabilidad decometer un error del tipo I, denotada con α (la
letra griega minúscula alfa), se conoce como
nivel de significancia de la prueba estadística.



Coeficiente de confianza: el complemento, (1α) de la probabilidad de cometer un erro del tipo I
se conoce como coeficiente de confianza, que,
cuando se le multiplica por 100 por ciento,
produce el nivel de confianza.

 Riesgo β: la probabilidad decometer un error
del tipo II, denotada como β (la letra griega
minúscula beta), a menudo se conoce como nivel
de riesgo del consumidor.

 Potencia de una prueba: el complemento (1 –
β) de la probabilidad de cometer un error del tipo
II se conoce como la potencia de una prueba
estadística. Es la probabilidad de rechazar la
hipótesis nula cuando, de hecho, esta es falsa y
debería ser rechazada.

Riesgos
de
la
toma
de
decisiones:
dependiendo de la decisión especifica, uno de
dos clases de error se puede cometer, o se puede
llegar a una de dos conclusiones correctas.

Prueba De Hipótesis Z
Para La  Media
(conocida)

 Si
  suponemos que la desviación estándar, es
conocida, entonces, basándose en el teorema
del limite central, la distribución de muestreo
de la media debería tener unadistribución
normal y la estadística de prueba Z seria

Resumen De Los Pasos De La Prueba
De Hipótesis



1.

2.
3.
4.
5.

Establezca la hipótesis nula
 
Establezca la hipotensas alternativa
Seleccione el nivel de significancia, α.
Seleccione el tamaño de la muestra, n.
Determine la técnica estadística apropiada y la correspondiente
estadística de prueba que va a utilizar.
6. Establezca los valores...