Fundamentos estadistica

FUNDAMENTOS ESTADISTICA TP 3

El problema principal para la comprensión de este trabajo práctico reside en relacionar el concepto de error casual con la complejidad procedimental y desarrollar una metodología que permita ponerlo en evidencia y evaluarlo a nivel cuantitativo. Se describen dos métodos que comparten lo siguiente: repetimos la medición del peso de un picnómetro lleno con agua unadeterminada cantidad de veces. La diferencia está en que en un caso, debe vaciarse una porción del contenido y reponerlo entre cada pesada y en el otro caso no. Este paso extra en el procedimiento suma complejidad al mismo. En este punto, sería conveniente repasar las características del error casual o aleatorio. Este tipo de error, por un lado, es un error inherente a cualquier medición; eloperador, si bien puede reducirlo, no puede eliminarlo por completo. Por otro lado, en una medida en particular, toma una cantidad y signo impredecibles, es decir, puede ser grande o pequeño, positivo o negativo. Entonces, imaginemos qué pasa en la experiencia. En cada caso, después de pesar el picnómetro tendremos un valor para la medida. Ahora bien, parte de este número incluirá a los distintoserrores que afectan la medición. El problema aquí es que es imposible discriminar, con el número que acabamos de obtener, cuánto es atribuible a la masa, cuánto al error. Sin embargo, de lo que conocemos sobre el error aleatorio surge una estrategia para ponerlo en evidencia. Si repetimos la operación de pesar el picnómetro un número grande de veces obtendremos distintos valores de masa. Ladistribución de los valores de masa nos dará una idea del comportamiento del error casual porque suponemos que tanto el mensurando como el error sistemático conservarán su valor en cada medición. Las diferencias en las medidas son consecuencia del error casual. Desde un punto de vista estadístico, en estas metodologías, el error se distribuye según una ecuación cuya forma fue descripta por Gauss(distribución normal o de Gauss).
Esto nos otorga un modelo matemático que nos permite describir la influencia del error casual en términos cuantitativos. El parámetro que informa cuán dispersos están los datos alrededor de la media ( X : valor promedio de todos los datos) de una serie con distribución normal es la desviación estándar (S). Esta será nuestra herramientaestadística para obtener una medida cuantitativa del error casual.
Entonces, Repetiremos 20 veces la medición de la masa de un picnómetro con agua usando dos métodos de complejidad distinta. De esta forma, podremos calcular la desviación estándar para cada caso. Dado que el error aleatorio es la causa de esta dispersión, la desviación estándar nos da información acerca de este tipo de error. En estascondiciones, podremos comparar qué tan afectadas por el error aleatorio están las series de datos para cada metodología.
Resta definir cuál sería el rol de la complejidad. Recordemos que las metodologías se diferencian únicamente en un paso: el vaciado y rellenado entre pesadas. Podemos pensar que las fuentes de error propias de cada paso son las que modifican el valor del resultado. Si repetimos unaserie de pasos, cada medida que resulte estará influida por las mismas fuentes de error, aunque de una forma azarosa (de ahí la dispersión de los datos). Al agregar un paso extra, es de esperar que se sumen fuentes de error. Esto no significa que cada medida esté sujeta a mayor error cuando la técnica es más compleja, sino que en la serie de valores, estos estarían más dispersos.
Por otraparte, en la segunda parte del trabajo práctico se evaluará la exactitud (veracidad y precisión) en la medición de un volumen de 5 mL con una pipeta. Para ello, se pipeteará dicho volumen de agua destilada y luego, el agua (recogida en un recipiente) se pesará en una balanza analítica calibrada. El procedimiento se repetirá N veces.
Para evaluar primeramente la veracidad de este proceso de...