Fundamentos de probabilidad y estadistica

PROBABILIDAD. Conceptos básicos.

Contenido
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Concepto de probabilidad Escala de probabilidad Propiedades Glosario Enfoques de probabilidad Probabilidad de un evento Probabilidad de dos o más eventos Regla de adición Regla de multiplicación Probabilidad condicional Teorema de Bayes

“Nada son más útiles que las probabilidades para desarrollar estrategias”.Esta frase refiere la importancia que tienen las probabilidades en la administración de los negocios. El pronóstico y la predicción son aspectos fundamentales para lograr una planeación estratégica a corto, mediano y largo plazo.

La probabilidad.
La manera común que tenemos para medir la incertidumbre sobre la ocurrencia de sucesos futuros es asignarles a éstos probabilidades. Si bien se sabeque virtualmente es imposible predecir qué pasará, con el cálculo de las probabilidades es posible establecer lo que podría pasar.

La probabilidad es sólo una referencia numérica de la certidumbre (o incertidumbre) de que ocurrirá un determinado suceso. Los valores de probabilidad siempre se asignan en una escala de 0 a 1 ( ó bien de 0 a 100%)

Escala de probabilidad
(E = Evento) Evento)E poco probable

E más probable

0 0
E no ocurrirá

0.50 50
E puede o no ocurrir

1 100%
E sí ocurrirá

p(x)

Mayor posibilidad de ocurrencia

La probabilidad satisface las siguientes propiedades: 1. 2. 3. 4. 5. 0 ≤ P(E) ≤ 1 ∑ P(E) = 1 ó 100% P(E) + P(No E) = 1 ó 100% P(E) = 1 - P(No E) P(No E) = 1 - P(E)

Probabilidad. Medida numérica de la posibilidad de que ocurra unevento. Experimento Un experimento es cualquier proceso planeado que da lugar a observaciones o a recolección de datos. Todos los experimentos tienen resultados y la mayor parte de ellos son inciertos y dependen del azar. Los resultados de un experimento forman un conjunto llamado espacio muestral. Espacio muestral Un espacio muestral de un experimento es la colección de todos los resultadosposibles.

Evento. Conjunto de puntos muestrales. Punto muestral. Resultado individual de un experimento o evento. Evento simple. Evento que contiene sólo un resultado. Evento conjunto ó compuesto. Evento que contiene dos ó más carcaterísticas o resultados Probabilidad de un evento. Es igual a la suma de las probabilidades de los puntos muestrales del evento.

Complemento del evento . El complementodel evento A incluye todos los eventos que no formen parte del evento A. Se identifica mediante el símbolo A´.

Enfoques de probabilidad.
Tres son los enfoques para calcular la probabilidad de un evento o suceso: • Enfoque clásico. • Enfoque empírico. • Enfoque subjetivo

Enfoque clásico.
Todos los resultados experimentales son igualmente posibles y dependen del azar.

Enfoque empírico.Los resultados de un suceso no son todos igualmente posibles. Su ocurrencia está dada por la frecuencia relativa de los eventos.

Enfoque subjetivo.
Las probabilidades de los eventos están basadas en el juicio personal o grado de creencia del experimentador.

Probabilidad de un evento.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso o evento X, se designa por P(X), se conoce como probabilidadsimple o marginal y se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un evento simple; queda dada por P(X) = h / n Donde: P(x) = probabilidad de éxito del suceso X h = número de éxitos o casos favorables n = número de resultados posibles

La probabilidad de que ocurra un suceso o evento X, se conoce como probabilidad de éxito de X, y se acostumbra representar como p(X).

A la probabilidad de queno ocurra un suceso o evento X, se conoce como probabilidad de fracaso de X, y se acostumbra representar como p(No X) = q(X).

De lo anterior, la probabilidad de éxito queda dada por: P(X) = 1 – P(no X) o sea p(X) = 1 – q(X) y por tanto, la probabilidad de fracaso es: q(X) = P(No X) = (n – h) / n = 1 – h / n = 1 – p(X) o sea q(X) = 1 – p(X)

Probabilidad de dos ó más eventos.
Para...