Física

Los motores de un avión lo impulsan a 900 km/h en sentido Norte. A la altura a la que vuela sopla un viento en sentido sur-oeste cuya velocidad es 240 km/h. a) Calcula la velocidad con que se mueveel avión respecto al suelo, así como la rapidez del movimiento. b) ¿En qué sentido se mueve el avión respecto al suelo? c) Representa en un esquema la trayectoria y el vector velocidad respecto alsuelo. d) Si el piloto quiere llegar a un aeropuerto en sentido Norte, a 1000 km del punto donde se encuentra, ¿cuál debe ser su rumbo? Supón constante la velocidad del viento. e) En el caso anterior,¿cuanto tiempo tardará el avión en llegar al aeropuerto? Soluciones: 749,75 Km/h + 13,08-N - 10,87-N 714,13 Km/h 1h 24’ 1,1’’

........................................... Aunque no es necesario vamos ausar unidades del S.I. (crear hábito) Apartados a), b) y c) Para obtener la velocidad resultante hemos de sumar las dos velocidades (avión ... Viento. Ver ecuación siguiente)

→ ˆ 3 ˆ ˆ V R = 250j +200 (−Cos45i − Sen45j)= ˆ ˆ − 200 Cos45i + (250 − 200 Sen45)j= 3 3 → ˆ ˆ = −47, 14i + 202, 86j = V R (se ha hecho redondeo).

200 m/s 3

45 0 viento

La rapidez es el módulo del vectorvelocidad. Por lo tanto d

V R = 208, 26 m/s =749,75 Km/h
VR también se puede hallar usando el teorema del coseno: 2 V R = 250 2 + ( 200 ) 2 − 2.250 200 Cos450 3 3
V R

250 m/s

vR
Resultante(avión)
β

=208,26 m/s (procedimiento más rápido) El sentido de movimiento del avión lo podemos dar con el ángulo marcado como β en la

Tg = figura. Si observamos el vector VR,
Apartados d) y e)47,14 202,86

d = 13, 08 0 (ver dibujo)
45
200 3 m/s
0

Hemos se suponer va igual que en el apartado anterior. Vectorialmente:

ϕ 135
0

→ ˆ ˆ 250(cos ˆ + Sen ˆ) + 200 (−Cos45i − Sen45j) =V R ˆ i j j 3 200 0 d (250Cos − 3 Cos45) = 0 d = 79, 13

vR

va

= 10, 87 0 d = 34, 13 0
V R = 250Sen79, 13 − = 198, 37 m/s = V R =714,13 Km/h α 200 200 Usando el teorema de coseno d V 2 =...