Fórmulas de estadística

MEDIDAS ESTADÍSTICAS
LA MEDIA ARITMÉTICA
I. MEDIA ARITMÉTICA POBLACIONAL (μ):
a) DATOS SIN AGRUPAR:
μ=i=1NXiN
b) DATOS AGRUPADOS:
μ=i=1mXifiN
II. MEDIAARITMÉTICA MUESTRAL (x):
a) DATOS SIN AGRUPAR:
x=i=1nXin
b) DATOS AGRUPADOS:
x=i=1mXifin
LA MEDIANA (Me)
a) DATOS SIN AGRUPAR:
Es aquel dato que se ubica en eln+12-ésimo lugar de la serie
ordenada de datos.
b) DATOS AGRUPADOS:
1° Se ubica el intervalo que
contiene a Me, donde:
Fi>n2
2° Aplicar:
Me=Xi-1'+c.n2-Fi-1fi
LAMODA Mo
a) DATOS SIN AGRUPAR:
Es aquel dato que más se repite.
b) DATOS AGRUPADOS:
1° Se ubica el intervalo que
contiene a Mo, que es el que
presenta mayor fi.
2°Aplicar:
Mo=Xi-1'+c.∆1∆1+∆2

DONDE: ∆1=fi-fi-1
∆2=fi-fi+1

EL RANGO (R)
R=Xmáx-Xmín
LA VARIANZA
I. VARIANZAPOBLACIONAL (σ2):
a) DATOS SIN AGRUPAR:
σ2=i=1N(Xi-μ)2N
b) DATOS AGRUPADOS:
σ2=i=1m(Xi-μ)2.fiN
II. VARIANZA MUESTRAL (S2):
a) DATOS SIN AGRUPAR:S2=i=1nXi2-nx2n-1
b) DATOS AGRUPADOS:
S2=i=1mXi2fi-nx2n-1
DESVIACIÓN ESTANDAR
σ=+σ2 , DESVIACIÓN ESTANDAR POBLACIONAL.
S=+S2 , DESVIACIÓN ESTANDAR MUESTRAL.
COEFICIENTEDE VARIACIÓN C.V.
C.V.%=σμ.100 , PARA UNA POBLACIÓN.
C.V.%=Sx.100 , PARA UNA MUESTRA.

DISTRIBUCIONES MUESTRALES
DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL x:
I. σ2 CONOCIDA:

a) MUESTRA CONREEMPLAZO:
x T. L. C. Norμx=μ,σx=σn

b) MUESTRA SIN REEMPLAZO:
x T. L. C. Norμx=μ,σx=σn.N-nN-1

II. σ2 DESCONOCIDA:

a) MUESTRA CON REEMPLAZO:
x →tn-1μx=μ , σx=σn=Sn

b) MUESTRA SIN REEMPLAZO:
x →tn-1
μx=μ , σx=Sn.N-nN-1

DISTRIBUCIÓN DE LA DIFERENCIA DE
MEDIAS MUESTRALES (x1-x2):
I. σ12 Y σ22 CONOCIDAS:

(x1-x2) T....