Gabriel cramer

Gabriel Cramer (31 de julio de 1704 - 4 de enero de 1752) fue un matemático suizo nacido en Ginebra.
Mostró gran precocidad en matemática y ya a los 18 recibe su doctorado y a los 20 era profesor adjunto de matemática. Profesor de matemática de la Universidad de Ginebra durante el periodo 1724-27. En 1750 ocupó la cátedra de filosofía en dicha universidad. En 1731 presentó ante la Academia delas Ciencias de París, una memoria sobre las múltiples causas de la inclinación de las órbitas de los planetas.
Editó las obras de Johann Bernoulli (1742) y de Jacques Bernoulli (1744) y el Comercium epistolarum de Leibniz. Su obra fundamental fue la Introduction à l’analyse des courbes algébriques (1750), en la que se desarrolla la teoría de las curvas algebraicas según los principios newtonianos,demostrando que una curva de grado n viene dada por N puntos situados sobre ella,[1] donde N viene dado por la expresión:

Carátula del libro Introduction a l’analyse de lignes courbes algébriques

Biografía de Gabriel Cramer

Gabriel Cramer nació el 31 de julio de 1704 en Ginebra en el seno de una familia acomodada.
Su padre, Jean Isaac Cramer, era médico en esta localidad. Desde muyjoven fue un estudiante brillante, a la edad de 18 años estaba preparando una tesis doctoral sobre teoría del sonido. Dos años más tarde se presentó a una cátedra de filosofía en la Academia de Ginebra. Los aspirantes a esta plaza fueron tres, un profesor con experiencia, Amedée de la Rive, y dos jóvenes brillantes, Cramer de 20 años y Calandrini de 21 años. Ante esta situación el tribunal decidióque los tres tuviesen opción de quedarse en la Academia. Para ello dividió la cátedra en dos: una dedicada a la filosofía y otra a las matemáticas. A esta última se incorporarían los dos candidatos más jóvenes, que se repartirían el trabajo y el sueldo. Cramer se ocupó de geometría y mecánica mientras que su compañero de trigonometría y álgebra. Años después Calandrini ocupó la cátedra de filosofíay Cramer la de matemáticas.

Una de las condiciones que impuso el tribunal de las oposiciones fue que Cramer viajara por distintas ciudades europeas entrevistándose con los mejores matemáticos que residían en ellas. En 1724, cumpliendo los acuerdos de su contrato, viajó durante dos años y visitó a numerosos matemáticos, entre ellos, Johann Bernouilli y Euler. La correspondencia posterior conestos matemáticos tuvo una gran influencia en su trabajo.

En 1731 presentó una memoria en la Academia de Ciencias de París sobre las causas por las cuales se inclinaban las órbitas de los planetas, pero su obra fundamental se publicó en 1750. Esta obra trataba sobre La introducción al Análisis de curvas algebraicas. En ella venía enunciada la regla para resolver sistemas de ecuaciones linealesque ha popularizado su nombre entre los estudiantes de Bachillerato.

Sin embargo, Cramer no fue el primero en formular esta regla. MacLaurin en su Tratado de Álgebra, publicado en 1748, por lo tanto dos años antes que el de Cramer, ya había dado una regla. La resolución general de sistemas llevaba mucho tiempo preocupando a los matemáticos y eran muchos los que trabajaban estos temas. No se puedeolvidar que, dos siglos antes, Cardano había encontrado ya una regla general para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y la expuso en una de sus obras más importantes el Ars Magna (1545).

MacLaurin en su obra da soluciones para las incógnitas x, y, z en el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Por ejemplo la solución que da para z es:

En aquellos años niMac Laurin ni Cramer sabían escribir sus resultados empleando determinantes, tal y como lo hacemos en la actualidad, por lo que en la explicación de la fórmula para escribir las soluciones, x, y, z, no se utilizaban. Mac Laurin daba una definición para las soluciones basándose en dos conceptos: cantidades del mismo orden y coeficientes opuestos, aclarando que cantidades del mismo orden eran...