gases

G A S E S


1. LEYES EMPIRICAS DE LOS GASES

Todos los gases bajo condiciones moderadas se comportan en forma normal con respecto a la presión, la temperatura, el volumen y la cantidad molar. Si se mantienen constantes dos de cualquiera de estas propiedades físicas, es posible demostrar una relación sencilla entre las otras dos. El descubrimiento de estas relaciones cuantitativas, lasleyes empíricas de los gases, ocurrió de la mitad del siglo XVll a la mitad del siglo XlX.


A) Ley de Boyle

Una propiedad característica de un gas es su compresibilidad (su capacidad para ser comprimido en un volumen menor por aplicación de presión). En comparación, los líquidos y los sólidos son relativamente incompresibles. La compresibilidad de los gases fue primero estudiadacuantitativamente por Robert Boyle en 1661. Cuando Boyle vertió Mercurio dentro del extremo abierto de un tubo en forma de J, el volumen del gas encerrado disminuyó (figura 5.5). Cada adición de Mercurio incrementó la presión sobre el gas, y disminuyó su volumen.

A partir de tales experimentos, formuló la ley ahora conocida con su nombre. De acuerdo con la ley de Boyle, el volumen de una muestra de gas auna temperatura dada varía inversamente con la presión aplicada. Esto es, V α 1/P, en donde V es el volumen, P es la presión y α indica "es proporcional a". Así, si la presión es duplicada, el volumen disminuye a la mitad.

La ley de Boyle también se puede expresar en la forma de una ecuación. Al dejar la presión y el volumen en el mismo lado de la ecuación, se puede escribir:

PV = constante(para una cantidad dada de un gas a temperatura fija)

Esto es, para una cantidad dada de gas a una temperatura fija, la presión multiplicada el volumen es igual a una constante. En la tabla 1 se dan algunos datos de presión y volumen para 1.000 g de O2 a 0 ºC. Note que el producto de la presión y el volumen es casi constante. Si se traza una gráfica del volumen de oxígeno a presionesdiferentes se obtiene una gráfica que muestra la relación inversa de P y V (figura 5.6).

Se puede usar la ley de Boyle para calcular el volumen ocupado por un gas cuando cambia la presión. Considere un tanque de 50,0 L de oxígeno, la presión del gas en el tanque es 15,7 atm a 21 ºC. ¿Qué volumen de oxígeno obtendrá del tanque a 21 ºC si la presión atmosférica es 1.00 atm? Se puede escribir Pi y Vipara la presión inicial (15,7 atm) y el volumen inicial (50,0 L), y Pf y Vf para la Presión final (1,00 atm) y el Volumen final (que se debe determinar). Como la temperatura no cambia, el producto de la presión y el volumen permanece constante. Así, se puede escribir:

Pf Vf = Pi Vi

Al dividir ambos lados de la ecuación por Pf se tiene:

Pi
Vf = Vi x -----
PfSustituyendo en esta ecuación:

15,7 atm
Vf = 50,0 L x -------------- = 785 L
1,00 atm

Note que el volumen inicial se ha multiplicado por una relación de las presiones. Se sabe que el gas oxígeno está cambiando a una presión menor y por consiguiente se expandirá, así la relación debe ser mayor que 1. El volumen final, 785 L es el ocupado por todo el gas a la presión de 1 atm. Noobstante, como el tanque tiene 50,0 L, solamente este volumen de gas permanece en el tanque. El volumen que escapa es (785 – 50,0 L) = 735 L.


Tabla N° 1: Datos Presión-Volúmen para 1,000 g de O2 a 0° C

P (atm) V(L) PV

0.250 2.8010 0.7002
0.500 1.4000 0.7000
0.750 0.9333 0.7000
1.000 0.6998 0.6998
2.000 0.3495 0.6990
3.000 0.2328 0.6984
4.0000.1744 0.6976
5.000 0.1394 0.6970


EJEMPLO 1

Aplicación de la ley de Boyle

Un volumen de aire que ocupa 12,0 dm3 a 98,9 kPa es comprimido a una presión de 119,0 kPa. La temperatura permanece constante. ¿Cuál es el nuevo volumen?

Estrategia:

Si ponemos los datos para el problema en forma de tabla, se verá qué datos se tienen y cuáles se necesitan encontrar. Esto sugiere el...