Gauss-jordan

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NOMBRE: LUJANO MENDEZ DAVID.

UNIVERSIDAD X.

MATERIA: METODOS NUMERICOS

PROYECTO: METODOS NUMERICOS APLICADOS

PROFESOR: JOSE GUADALUPE GUERRA.

SEMESTRE: 3RO

METODOS NUMERICOS.
Laciencia y la tecnología describen los fenómenos reales mediante modelos matemáticos. El estudio de estos modelos permite un conocimiento más profundo del fenómeno, así como de su evolución futura. Lamatemática aplicada es la rama de las matemáticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas más adecuadas a los problemas basados en estos modelos. Desafortunadamente, no siempre es posibleaplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:
* No se adecúan al modelo concreto.
* Su aplicación resulta excesivamente compleja.
* La solución formal es tan complicada quehace imposible cualquier interpretación posterior.
* Simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar soluciones al problema.
En estos casos son útiles las técnicas numéricas,que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numérica. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos métodos hace que suuso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilizaciónde las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos.

METODO DE Gauss-Jordán
Como hemos visto, el método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. Elmétodo de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal unitaria (aij=0 para cualquier).
Veamos el método de Gauss-Jordan siguiendo con el ejemplo empleado enel apartado anterior. Aplicando el método de Gauss habíamos llegado a la siguiente ecuación:

Ahora seguiremos un procedimiento similar al empleado en el método de Gauss. Tomaremos como pivote el...
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