Geetria y Trigonometria
Páginas: 2 (300 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2015
Razones Trigonométricas de cualquier ángulo
Hasta ahora hemos visto razones trigonométricas solamente de ángulos agudos, pero estos conceptos los podemos extender acualquier ángulo, incluso a los mayores de 360º pues estos se van a asemejar a algún ángulo entre 0 y 360º y por tanto sus razones trigonométricas serán iguales.
Ya sabes quelas razones trigonométricas no dependen de lo grande que sea el triángulo, sino del ángulo en cuestión. Vamos a suponer que nuestro triángulo tiene hipotenusa 1. Estetriángulo entonces podríamos dibujarlo dentro de una circunferencia de radio unidad, el radio de la circunferencia sería la hipotenusa del triángulo y el ángulo vamos a empezar acontarlo desde el eje positivo de las x, es decir el ángulo que medimos es el que forma el radio con el eje positivo x.
A esta circunferencia de radio 1 que tiene el centro enel origen de coordenadas se le llama circunferencia goniométrica. Los ángulos se miden desde el eje X y en sentido contrario a las agujas del reloj.
ángulo 60º
Laimagen de la izquierda muestra como dibujaríamos el ángulo de 60º. Pero además nos muestra gráficamente cómo calcular el seno y cómo calcular el coseno de un ángulo.
Observaque si la hipotenusa vale 1, el valor del seno coincide con la longitud del cateto opuesto y el valor del coseno con la longitud del cateto contiguo.
Así pues en este caso:sen 60 = 0,87 y cos 60 = 0,5.
Por tanto podemos quedarnos con la idea de que el coseno marca una longitud en el eje de las "x" y que el seno marca una longitud en el ejede las "y". Además podemos identificar cualquier ángulo con un punto (a,b) sobre la circunferencia cuyas coordenadas serán respectivamente el coseno y el seno del ángulo.
Hasta ahora hemos visto razones trigonométricas solamente de ángulos agudos, pero estos conceptos los podemos extender acualquier ángulo, incluso a los mayores de 360º pues estos se van a asemejar a algún ángulo entre 0 y 360º y por tanto sus razones trigonométricas serán iguales.
Ya sabes quelas razones trigonométricas no dependen de lo grande que sea el triángulo, sino del ángulo en cuestión. Vamos a suponer que nuestro triángulo tiene hipotenusa 1. Estetriángulo entonces podríamos dibujarlo dentro de una circunferencia de radio unidad, el radio de la circunferencia sería la hipotenusa del triángulo y el ángulo vamos a empezar acontarlo desde el eje positivo de las x, es decir el ángulo que medimos es el que forma el radio con el eje positivo x.
A esta circunferencia de radio 1 que tiene el centro enel origen de coordenadas se le llama circunferencia goniométrica. Los ángulos se miden desde el eje X y en sentido contrario a las agujas del reloj.
ángulo 60º
Laimagen de la izquierda muestra como dibujaríamos el ángulo de 60º. Pero además nos muestra gráficamente cómo calcular el seno y cómo calcular el coseno de un ángulo.
Observaque si la hipotenusa vale 1, el valor del seno coincide con la longitud del cateto opuesto y el valor del coseno con la longitud del cateto contiguo.
Así pues en este caso:sen 60 = 0,87 y cos 60 = 0,5.
Por tanto podemos quedarnos con la idea de que el coseno marca una longitud en el eje de las "x" y que el seno marca una longitud en el ejede las "y". Además podemos identificar cualquier ángulo con un punto (a,b) sobre la circunferencia cuyas coordenadas serán respectivamente el coseno y el seno del ángulo.
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