Gemetria

CIRCUNFERENCIA



























Ejemplo 2:Hallar la ecuación general de la circunferencia, si tiene como ecuación canónica:

[pic]
[pic]ELIPSE

[pic]



[pic]

[pic]

[pic]

[pic]













PARÁBOLA





[pic]



[pic]http://es.scribd.com/doc/19089126/unidad-tres-Algebra-trigonometria-y-geometria-analitica

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO



1. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

2. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

Nombres:Marvin Lema

Danilo Tonato

Luis Mariño

Alexander Sacaquirín





























IntroducciónLa ecuación general de segundo grado en dos variables es.

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0

Las soluciones de esta ecuación son las llamadas curvas cónicas. Si en el ejemplo siguiente se aumenta elvalor de b, podrá observar que la curva pasa de ser una circunferencia a ser una elipse, una parábola (cuando b=0.4) y luego una hipérbola (cuando b>0.4). 

Las gráficas de todas las ecuaciones desegundo grado en dos variables son curvas cónicas, aunque a veces se trate de cónicas degeneradas como pueden ser un par de rectas, una sola recta, un punto o nada. El número b2-4ac se llama eldiscriminante de la ecuación y su valor determina el tipo de curva.

Si b2-4ac < 0 la ecuación es de tipo elíptico y su gráfica puede ser una elipse, una circunferencia, un punto o vacía.

Sib2-4ac = 0 la ecuación es de tipo parabólico y su gráfica puede ser una parábola, dos rectas (paralelas) o una recta.

Si b2-4ac >0 la ecuación es de tipo hiperbólico y su gráfica puede ser unahipérbola o dos rectas.

Elipse

TEOREMA 1:

Si b2-4ac < 0 la ecuación es de tipo elíptico

[pic]

Parábola

TEOREMA 2:

Si b2-4ac = 0 la ecuación es de tipo parabólico

[pic]

[pic]...