Generalidades

Capítulo 4 Modulación y demodulación digital

La modulación digital es el proceso mediante el cual los símbolos digitales son transformados en formas de onda que son compatibles con la característica espectral de un canal paso banda. En el caso de la modulación paso banda, la señal de información deseada modula una senoide llamada onda portadora o simplemente portadora; para la transmisión deradio frecuencia (RF), la portadora es convertida en un campo electromagnético para su propagación al destino deseado. Uno puede preguntarse ¿por qué es necesario usar onda portadora en la transmisión RF de señales banda base? La respuesta es que en la transmisión de ondas electromagnéticas es necesario utilizar antenas. Para acoplar eficientemente la onda electromagnética al espacio, lasdimensiones de la apertura de la antena deben ser al menos tan grandes como la longitud de onda de la señal transmitida. Analice el siguiente ejemplo. Ejemplo. Longitud de antena. Considere una señal banda base de 3000Hz y una señal portadora de 30GHz. Analice los requerimientos en la longitud de la antena. Considere la longitud de onda, λ, igual a c/f, en donde c es la velocidad de la luz y f es lafrecuencia. Solución Para banda base: l≥ c 3 X 108 m / s = = 100km f 3 X 10 3 Hz

Para la modulación paso banda: l≥ c 3 X 108 m / s = = 10cm f 3 X 10 9 Hz

El tamaño de la antena es menor al utilizar modulación paso banda con portadora de alta frecuencia. La modulación paso banda puede proporcionar otros beneficios importantes en transmisión de señales. Si más de una señal utilizan el mismo canal,la modulación puede ser utilizada para separar las diferentes señales. Tal técnica es conocida como división por multiplexión en la frecuencia. En éste sentido, la modulación se usa para minimizar las interferencias de otras señales. La modulación también puede ser utilizada para poner a la señal en una banda de frecuencia en donde

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los requerimientos de diseño, tales como filtrado yamplificación, pueden cumplirse fácilmente. Este es el caso cuando una señal de RF se convierte a una frecuencia intermedia (IF).

4.1.

SEÑALES Y RUIDO

La tarea del demodulador o detector es recuperar el flujo de bits a partir de la forma de onda recibida, libre de error en la medida de lo posible, sin importar la distorsión de la señal. Existen dos causas principales de distorsión. Laprimera la forman los efectos de filtrado del transmisor, el canal, y el receptor. Como se describió en la sección 3.7, la función de transferencia del sistema puede ocasionar ISI. La segunda causa para la distorsión de señales es el ruido producido por diferentes fuentes, tales como ruido galáctico, ruido terrestre, ruido en el amplificador, y señales indeseables de otras fuentes. Una causainevitable de ruido es la movilidad de los electrones en los medios conductores. Tal movilidad produce ruido térmico en los circuitos electrónicos que degrada la señal en forma aditiva; es decir, la señal recibida, r(t), es la suma de la señal transmitida, s(t) y del ruido térmico, n(t). La estadística del ruido ha sido desarrollada usando mecánica cuántica y es bien conocida. El ruido es una variablealeatoria y sólo puede ser modelado a través de su pdf (figura 4.1a), su autocorrelación (figura 4.1b), y su densidad espectral de potencia bilateral (figura 4.1c). Además, el ruido obedece a la representación del sistema lineal de la figura 4.1d.
p(n)

Rn(τ)=(No/2)δ(t) No/2
n 0

n 0

(a)

(b)

Gn(f)

H(f)|2

Gno(f)

(c) Figura 4.1. Ruido aditivo Gausiano. De la figura 4.1a p(n) = 1  n 2  1 exp −    σ 2π  2σ    

(d)

(4.1)

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4.1.1. Punto de vista geométrico de las señales y ruido
Definamos un espacio ortogonal de dimensión N como uno caracterizado por un conjunto de N funciones linealmente independientes, {Ψj(t)}, conocidas como funciones base. Cualquier función arbitraria en el espacio definido puede ser generada como una combinación...