Genesis historica estadistica FD

Génesis
histórica
de la
Estadística
de
Fermi-Dirac

GEMMA MARÍA FERNANDEZ CRISTÓBAL

Génesis histórica de la Estadística de Fermi- Dirac

1.- Introducción.
Es conocido por investigadores, científicos y estudiantes, incluyendo también un
amplio sector de la población, que “el lenguaje de las ciencias son las matemáticas”.
Gauss citó una frase célebre que ha pasado a la posteridad:
Las Matemáticases la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las
Matemáticas.

Una de las áreas de las matemáticas sobre las que en ocasiones los
investigadores basan parte de los resultados obtenidos en su observación es la
estadística. Para algunos ha significado su herramienta con la cual le dan el valor del
rigor científico, sin considerar que gran parte de esta área está basada en unarealidad: los errores teóricos y los que el investigador pueda cometer al tomar una
mala muestra para sus observaciones.
La naturaleza de la estadística se basa en la observación. Sin embargo, la elección
de los elementos que van a representar su análisis no tienen, en la mayoría de veces,
una metodología basada sobre la teoría generada en la propia estadística; la mayoría
de ocasiones la elecciónde los elementos que intervienen en el estudio estadístico es
muy subjetivo, ya que depende de la “experiencia generada por el investigadores”, la
cual en algunas ocasiones puede arrojar resultados confiables, pero no en todos. Por
ello algunos investigadores tratan de descartar su uso y utilizar otro tipo de
experimentos que eviten el uso de estadística.
Sobre esto último, Rutherford dijo:
Si tuexperimento necesita estadística, deberías haber hecho uno mejor.

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2.- Un poco de historia.
La representación de información ha tenido desde siempre un factor importante
en la forma de la vida social del hombre, así podemos analizar que el hombre primitivo
utilizaba símbolos para representar la información que obtenía, era clásico representarmediante símbolos la información del número de objetos que tenía o de los miembros
de los primeros grupos sociales.
Desde tiempos muy remotos se ha intentado dar una explicación mediante
números a cualquier hecho científico de la historia, pero no es hasta mediados del
siglo XVII cuando se comienza a gestar el término con el que hoy conocemos
“estadística”.
Fue el alemán Kollegen Hermann Conring aquien se le atribuye el intentar
describir los hechos del estado. Él mejora y perfecciona la sistematización de la
información contenida en datos. Sin embargo, es su seguidor Godofredo Achenwall
quien le da el nombre de “estadística”, cuyo origen etimológico deriva de la palabra
estado en alemán, y de Italia, status, que significa situación, posición o estado.
Compatible además con su acepción engriego statera cuyo significado conduce a
algunas actividades de medida realizado por el estado como lo es balanza o medida.
Con el paso de los años, la estadística tuvo que emigrar a nuevas formas de
pensamiento, debido al cambio de las matemáticas. Con el tiempo, resultará
imprescindible en áreas como la sociología, la biología (con los trabajos de Mendel y
de su primo Galton), la física (conlos trabajos de Maxwell, Boltzmann, Fermi, Dirac,
Bose, Einstein, Schödinger, entre otros), área en la que al querer explicar la
termodinámica de las partículas y la necesidad de hacer uso la mecánica cuántica
formó lo que ahora se conoce como mecánica estadística (estadística de Bose-Einstein
y la estadística de Fermi-Dirac, la primera para partículas de espín entero como los
fotones entre otros ylas segunda para las partículas de espín fraccionarios como los
electrones).

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3.- Principio de Exclusión de Pauli.
En 1925, el físico cuántico Wolfgang Pauli descubrió el “principio de exclusión”,
principio que sirvió como base de la Estadística de Fermi-Dirac. Establece que:
"Dos electrones en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo...