Geodesia

UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA
SEDE OCCIDENTAL RETALHULEU
CURSO: Modulos de Integración al conocimiento I
Ing. Agr. Héctor Gramajo

I. Nociones de Geodesia

      La geodesia estudia la forma, dimensiones y campo gravitatorio de la Tierra en territorios extensos. Como ya sabemos, esta es su principal diferencia con la Topografía, la cual basa sus trabajos en superficies de extensiónreducida en las cuales puede considerarse despreciable la esfericidad terrestre. 
      El campo abarcado por la Geodesia es muy amplio, razón por la cual resulta preciso dividirla en distintas ramas1: 
• Geodesia Esferoidal: estudia la forma y dimensiones de la Tierra y el empleo del elipsoide como superficie de referencia. Estudio de métodos de resolución de problemas sobre dicha superficie(medida de distancias, etc.).
• Geodesia Física: estudia el campo gravitatorio de la Tierra, partiendo de mediciones del mismo (mediante estaciones gravimétricas). Estudio de los problemas de reducción y de desviación de la vertical.

• Astronomía Geodésica: estudia los métodos astronómicos que permiten determinar las coordenadas geográficas sobre la superficie terrestre de una serie depuntos fundamentales conocidos con el nombre de "Datum" o "Puntos astronómicos fundamentales" sobre los cuales se basará el cálculo de las posteriores redes geodésicas.
• Geodesia espacial o cósmica: utiliza satélites artificiales para sus determinaciones 
CONCEPTOS BÁSICOS:
• Meridiano de origen de longitudes (Greenwich): PO'P'. El meridiano de origen es un plano arbitrario que contieneal eje de rotación terrestre. En la cartografía española antigua se tomaba el meridiano de Madrid. Actualmente se toma el que pasa por Greenwich, existiendo una diferencia entre ellos de 3º 41' 15".
• Plano ecuatorial: EO'E'. El Ecuador es un plano perpendicular al eje de rotación de la Tierra, pasando por el centro de gravedad de la misma.
• Latitud geodésica: es el ángulo (ϕ ) formadopor la vertical al elipsoide desde el punto A (línea An, vertical geodésica) y el plano ecuatorial (EO'E'). Se mide en grados sexagesimales, partiendo del Ecuador, siendo positiva al Norte (de 0 a 90º) y negativa al Sur (de 0 a -90º).
• Longitud geodésica: es el ángulo (λ ) formado por el plano del meridiano origen (plano PO'P') y el del meridiano que pasa por el punto A (plano PAP'). Se mideen grados sexagesimales, de 0 a 360º, con sentido positivo al Oeste.

COORDENADAS RECTANGULARES PLANAS:

En general, el sistema de coordenadas geográficas es muy adecuado para grandes superficies, pero a menudo su empleo es incómodo, debido principalmente a la complejidad de la geometría esférica en comparación con la geometría plana. Así, empezaron a utilizarse, durante la Primera GuerraMundial, cuadrículas de coordenadas rectangulares sobre los mapas. Actualmente, el empleo de sistemas de cuadrícula es prácticamente universal. 
El sistema de coordenadas geodésicas resulta poco satisfactorio de cara a su utilización práctica en parte porque las unidades de medida son ángulos. Por ello, en la práctica, se suelen emplear sistemas de coordenadas rectangulares planas, que resultan muchomás cómodos de utilizar. Sin embargo, el cambio de un sistema a otro no es fácil, pues la superficie del elipsoide no es desarrollable, es decir, no puede extenderse sobre un plano sin sufrir deformaciones ni rasgaduras.  
      La solución que se ha adoptado es la de representar la superficie del elipsoide sobre un plano según una determinada ley matemática que podría expresarse como sigue: [pic]
 
      donde (x, y) son las coordenadas rectangulares planas deducidas a partir de sus homólogas en el elipsoide (λ , ϕ ), mediante la aplicación de la relación matemática indicada. 

El Datum Vertical es la superficie de referencia que permite el cálculo de alturas. Por tanto, es la superficie de altura nula. Lo más usual es que esta superficie sea el geoide5 y las alturas a él...