Geoestadística

GEOESTADÍSTICA

La Geoestadística se define como la aplicación de la Teoría de Funciones Aleatorias, al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales o simplemente, el estudio de las variables numéricas distribuidas en el espacio, siendo una herramienta útil en el estudio de estas variables. Su punto de partida es asumir una intuición topo-probabilista.
La Geoestadística esuna rama de la estadística que trata fenómenos espaciales. Su interés primordial es la estimación, predicción y simulación de dichos fenómenos. Ésta ofrece una manera de describir la continuidad espacial, que es un rasgo distintivo esencial de muchos fenómenos naturales y proporciona adaptaciones de las técnicas clásicas de regresión para tomar ventajas de esta continuidad.
De forma general,la Geoestadística, se construye asumiendo condiciones de estacionaridad y se define como el estudio de las variables numéricas distribuidas en el espacio o variables regionalizadas, porque a cada valor observado o desconocido está asociada una posición en el espacio. Su estimador, el Kriging, tiene como objetivo encontrar el Mejor Estimador Lineal Insesgado a partir de la información disponible, yen efecto, el valor estimado obtenido Z*(x) de un valor real y desconocido Z(x), consiste en una combinación lineal de pesos asociados a cada localización donde fue muestreado un valor Z(xi) (i = 1,…n) del fenómeno estudiado, observando dos condiciones fundamentales: 1.- que el estimador sea insesgado. E[Z* - Z] = 0, y 2.- que la varianza Var[Z* - Z] sea mínima, consiguiéndose de este modominimizar la varianza de error de estimación.

ANTECEDENTES DE LA GEOESTADÍSTICA

Los orígenes de la Geoestadística se encuentran en el campo de la minería. Como antecedentes suelen citarse trabajos de Sichel (1947), 1949) y Krige (1951). El primero observó la naturaleza asimétrica de la distribución del contenido de oro en las minas surafricanas, la equiparó a una distribución deprobabilidad log-normal y desarrolló las fórmulas básicas para esta distribución.
De la minería las técnicas Geoestadísticas, se han exportado a muchos otros campos como la hidrología, física del suelo, ciencias de la tierra y más recientemente al monitoreo ambiental y al procesamiento de imágenes de satélite.
La Geoestadística se consolidó y desarrollo en los últimos 30 años como cienciaaplicada casi exclusivamente en el campo minero, la cual ha sido ampliamente usada, existiendo como ciencia aplicada que da respuesta a necesidades prácticas y concretas. Se reconoce como una rama de la estadística tradicional, que parte de la observación de que la variabilidad o continuidad espacial de las variables distribuidas en el espacio tienen una estructura particular, desarrollándoseherramientas matemáticas para el estudio de estas variables dependientes entre si, llamadas según Matheron variables regionalizadas.
En resumen, la aplicación de la teoría de los procesos estocásticos a los problemas de evaluación de reservas de distintos tipos de materias primas minerales y en general a las ciencias naturales en el análisis de datos distribuidos espacial y temporalmente, dioorigen a lo que hoy se conoce como Geoestadística.
La evolución de la Geoestadística se ha dividido en algunas generaciones [Matheron, y Kleingeld,1987], las cuales son:
La Geoestadística Lineal 1945-1965, la ciencia, ahora llamada Geoestadística, tuvo su comienzo en los trabajos de H.S. Sichel en 1947 y 1949, en la aplicación de la distribución log-normal en minas de oro, seguido por laahora famosa contribución de D.G. Krige en la aplicación del análisis de regresión entre muestras y bloques de mena, los cuales fijaron la base de la Geoestadística Lineal, además de la introducción de la teoría de funciones aleatorias por B. Matern en el estudio de la variación espacial de un campo forestal. La generación de la Geoestadística Lineal culmina en el trabajo de G. Matheron en su...