Geoestadistica

Estadística aplicada a las Ciencias Sociales

Correlación y Covarianza
©Pedro Morales Vallejo
Universidad Pontificia Comillas, Madrid
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales
(última revisión, 30 de Octubre de 2007)

Índice
1. Concepto de correlación y covarianza ....................................................................................
1.1. Relación y variación conjunta.........................................................................................
1.2. Los diagramas de dispersión ............................................................................................
1.3. Otras maneras de visualizar la correlación .......................................................................
1.4. Correlación, covarianza y dispersión: importancia de lasdiferencias .............................
1.5. Tipos de relaciones que cuantificamos mediante el coeficiente r de Pearson ..................
1.6. Tipos de variables con las que se puede utilizar el coeficiente r de Pearson....................

3
3
4
4
5
5
5

2. La medida de la relación.........................................................................................................
2.1. Cómo cuantificamos o medimos el grado de relación ......................................................
2.2. Otras fórmulas y procedimientos......................................................................................

6
6
8

3. Interpretación del coeficiente de correlación r de Pearson .....................................................
3.1. Interpretaciónbásica.........................................................................................................
3.2. Correlación y causalidad ..................................................................................................
3.3. Cómo calcular la media de varios coeficientes de correlación.........................................
3.4. El coeficiente de determinación......................................................................................
3.5. La significación estadística de los coeficientes de correlación ........................................
3.5.1. Qué es un coeficiente de correlación estadísticamente significativo.......................
3.5.2. El modelo teórico....................................................................................................
3.5.3. Interpretación de una correlación estadísticamente significativa ............................
3.5.4. Cómo comprobamos si un coeficiente de correlación es
estadísticamente significativo .................................................................................
a) Con muestras de 100 sujetos o menos ..............................................................
b) Con muestrasde más de 100 sujetos ................................................................
c) Cuando de los mismos sujetos tenemos varios coeficientes de correlación .....
3.6. Los intervalos de confianza: magnitud de la correlación en la población .......................
3.7. Cómo valorar la magnitud de la correlación ....................................................................
3.7.1.Orientaciones generales ...........................................................................................
3.7.2. Sobre la interpretación y utilidad de los coeficientes de correlación bajos .............
3.7.3. Explicaciones posibles de coeficientes de correlación muy bajos ...........................
a). Poca fiabilidad, o poca precisión, en los instrumentos demedición.................
b). Homogeneidad de la muestra.............................................................................
c). Instrumentos poco discriminantes......................................................................
3.8. Los coeficientes de correlación cuando unimos o separamos submuestras......................
3.9. Influjo en la correlación de las puntuaciones extremas (outliers)...