Geografia Militar

Árbol (teoría de grafos)
En teoría de grafos, un árbol es un grafo en el que cualesquiera dos vértices están conectados por exactamente un camino.
Se conoce también como un grafo simpleunidireccional G que satisface alguna de las siguientes condiciones equivalentes:
* G es conexo y no tiene ciclos.
* G no tiene ciclos y, si se añade alguna arista se forma un ciclo.
* G es conexo ysi se le quita alguna arista deja de ser conexo.
* G es conexo y el grafo completo de 3 vértices no es un menor de G.
* Dos vértices cualesquiera de G están conectados por un único caminosimple.
* Si G tiene muchos vértices, n, entonces las definiciones anteriores son también equivalentes a cualquiera de las siguientes condiciones:
* G es conexo y tiene n − 1 aristas.
* G esconexo y sin ciclos.
* Cualesquiera 2 vértices están unidos por una única trayectoria.
Un grafo unidireccional simple G es un bosque si no tiene ciclos simples.
 Su importancia radica en quelos árboles son grafos que conectan todos los vértices utilizando el menor número posible de aristas.
Tipos de árbol.
Un árbol dirigido es un grafo dirigido que sería un árbol si no se consideraranlas direcciones de las aristas. Algunos autores restringen la frase al caso en el que todas las aristas se dirigen a un vértice particular, o todas sus direcciones parten de un vértice particular.
Unárbol etiquetado es un árbol en el que cada vértice tiene una única etiqueta. Los vértices de un árbol etiquetado de n vértices reciben normalmente las etiquetas {1,2, ..., n}.
Un árbol regular uhomogéneo es un árbol en el que cada vértice tiene el mismo grado.
Un árbol con raíz es un árbol en el que un vértice específico se designa como raíz. La altura de un árbol con raíz es el número máximo denivel que ocurre.
Las propiedades de los árboles son:
• Existe un único paseo entre dos vértices cualesquiera de un árbol.
• El número de vértices es mayor en uno al número de aristas de un...