Geografia

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Unidad I
1º Conjunto
Definición: Un conjunto es una colección de elementos que se agrupan mediante algunas características en común y que solo aparecen una sola vez.
Queda perfectamente definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran o que pertenecen a él; es decir, si se nombran todos sus elementos o bien si se usa un enunciado o propiedad que lo identifique.Independientemente de la forma en que se lo represente, siempre se usa una letra mayúscula que lo define. Esta letra mayúscula representa a un conjunto específico de elementos.
Ejemplo:
 
* Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
* N: el conjunto de los números naturales.
* Z: el conjunto de los números enteros.
* Q : el conjunto de los números racionales.
* R: elconjunto de los números reales.
* C: el conjunto de los números complejos.
  

Representación grafica de los conjuntos
Los conjuntos se pueden representar gráficamente mediante curvas cerradas, conocidas con el nombre de diagramas de venn, y para poder interpretarlos correctamente hay que observar lo siguiente: 
elementos que pertenecen al conjunto se representan por puntos interioresa la curva.

Los elementos que no pertenecen al conjunto se representan por puntos exteriores a la curva.

Ningún punto se representa sobre la curva.

El conjunto referencial R se representan por un rectángulo para diferenciarlos de los otros diagramas.

si R = (1,2,3,4,5,6,7,8) y A= (4,5,6)
Se representara gráficamente como sigue:

Observamos que:
5\inA y 5 \in R   7 \notin A y7 \in R    1 \notin A y 1 \in R
es decir, todo elemento de A esta en R pero no todo elemento de R esta en A. el signo \insignifica “pertenece a” El signo \notin significa “no pertenece a”

Ejemplo 1

Representamos mediante el diagrama de venn los siguientes conjuntos: 
R = (x/x es un dia de la semana) 
A= (x/x es un dia de la semana cuyo nombre empieza por m o por v)

Formas de determinar unconjunto
Hay dos formas de determinar conjuntos.
Por extensión  ó Forma Tabular
Se dice que un conjunto es determinado por extensión (o enumeración), cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
Ejemplos:
A = { a, e, i, o, u }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 }
C = { c, , , j, u, t, s } En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento.Por comprensión  ó Forma Constructiva
Se dice que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
Ejemplos:
A = { x/x es una vocal }
B = { x/x es un número par menor que 10 }
C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }
 
Vamos a mostrarte un cuadro comparativo de determinación de conjuntos
Porextensión |   | Por comprensión |
A = { a, e, i, o, u } |   | A = { x/x es una vocal } |
B = { 0, 2, 4, 6, 8 } |   | B = { x/x es un número par menor que 10 } |
C = { c, o, n, j, u, t, s } |   | C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos } |
D = { 1, 3, 5, 7, 9 } |   | D = { x/x es un número impar menor que 10 } |
E = { b, c, d, f, g, h, j, . . . } |   | E = { x/x es una consonante } | 
Tipos de conjuntos:

Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: M={x/x es mes del año}
Por que sabemos que el último mes es Diciembre
Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: M={x/x es número natural}
Por que no sabemos que cual es el último mes es el último númeroConjunto Universo: Se denomina así al conjunto referencial que contiene todos los elementos de una situación particular, generalmente se le representa por la letra u.
Ejemplo: U={x/x es un animal}
A={x/x es un mamífero}
B={x/x es un reptil}
Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la...
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