Geologia

monofásica flujo en pozos y tuberías
5.1 ¿Qué se tratarán en este capítulo?
• Una derivación de las ecuaciones de gobierno de una sola fase de gas y el flujo de líquido.
• El diagrama de Moody para las fuerzas de fricción en el flujo de la tubería.
• Presión análisis de caída de una sola fase de aceite y el flujo de gas con MATLAB.
• aproximaciones analíticas para la caída de presión enpozos o tuberías.
5,2 ecuaciones que gobiernan
5.2.1 Balance de masa, balance de momentum y la ecuación de estado
En esta sección vamos a derivar las ecuaciones para el flujo de fluido de fase única en una tubería, línea de flujo
o pozo bajo el supuesto de que el perfil de temperatura a lo largo del conducto que se conoce. Para
un tratamiento detallado de la naturaleza de las ecuaciones, véase,por ejemplo Bird, Stewart y Lightfoot
(2002), o Bobok (1993) que también tratar el caso en que la temperatura no se conoce en
avanzar.
Considere una sección de una tubería inclinada con sección transversal constante área, véase Figura 5,1.
Podemos escribir el balance de masa por unidad de tiempo para la sección como:
masa en masa masa acumulada a cabo
A v A v v ds ds ds A
s s t
ρρ
ρρ
 ∂  ∂  ∂ - +     + =  ∂   ∂  ∂
, (5,1)
donde
A es el área de la sección transversal de la tubería, m2,
ρ es la densidad del fluido, kg m-3,
v es la velocidad del fluido de media sobre la sección transversal, m s-1,
s es la coordenada a lo largo de la tubería, m, y
t es el tiempo, s.
Inicialmente se asume que la velocidad del fluido es siempre positiva, esdecir que el fluido fluye siempre en
lo positivo de coordenadas dirección. El equilibrio del momento entonces se puede escribir como:
A v A
s
ds v v
s
ds Ap Ap
s
ds
F s ds ds v F A
v
t
ds f g
ρρ
ρ
ρρμ
ρ
2
2
impulso en el impulso a las fuerzas de presión
la fuerza de gravedad fricción dinámica fuerza acumulada
=,


- +
∂
∂
FH G
IK J
+
∂
∂
FH G
IK J+ - +
∂
∂
FH G
IK J
+
+
∂
∂
b, g, b, g b g (5,2)
donde
p es la presión, Pa,
Fg (ρ, s) es la fuerza de gravedad por unidad de longitud, N 1-m,
Ff (ρ, μ, v) es la fuerza de fricción por unidad de longitud, N 1-m, y
μ es la viscosidad dinámica, Pa s.
La naturaleza de la fuerza de gravedad Fg (ρ, s) y la fuerza de fricción Ff (ρ, μ, v) se discutirán en
más detalle en las secciones5.2.2 y 5.2.3 a continuación. La μ viscosidad es una función conocida de la presión
y temperatura, donde la temperatura es una función conocida de s. Una ecuación para la tercera
resto de variables desconocidas ρ, v y p viene dada por la ecuación de estado para el fluido. Para
Lecture Notes ta4490, Versión 5c, marzo de 2004 40
ejemplo, si consideramos el flujo de una sola fase gas, se puedeutilizar la ecuación (4,6) derivado en
Sección 4.4, mientras que para el flujo de aceite monofásica podemos usar la ecuación (4.11). Si ampliamos
ecuaciones (5,1) y (5,2), la caída de los términos superiores de primer orden en los diferenciales, y
simplificar los resultados, podemos escribir las tres ecuaciones como
∂
∂
= -
∂
∂
∂
∂
= -
∂
∂
-
∂
∂
+ +
=
= -
R
S
| | | |
T
| | | |ρρ
ρρ
ρ
ρρ
v
s t
v
s
v
t
p
s
F
La
F
La
Mp
ZRT
c p p
g f
abs
o árbitro o árbitro
b g
c b g h
d i
,
para el gas, o
para el aceite,
2
,
exp,
(5.3,5.4, 5,5, 5,6)
donde el co compresibilidad y la desviación de gas Z Factor son funciones conocidas de p y T,
mientras que, como se discutió anteriormente, T sí mismo (y por tanto también Tabs) es una función conocida de s.
θds
s
z
Figura 5.1: Segmento de una tubería inclinada.
5.2.2 Gravedad fuerza
La fuerza de gravedad se define como
(,) Sin () g ρ F s =-ρ g θ s ds, (5,7)
donde
g es la aceleración de la gravedad, m s-2, y
θ (s) es la inclinación tubería, rad.
En ingeniería de la tubería, la inclinación θ se define como el ángulo del eje de la tubería con la
respecto al plano horizontal. El término...