geomatica

1) la fuerza que actua sobre un cuerpo de 30 kg y que se mueve a 36km/h hacia la izquierda, viene dada por la ecuacion F=3t(1-f)i y esta expresada en kN cuando t esta en s. calcular
a) el impulsoque produce si solo actua entre t=0 y t=1s 
b) la velocidad del cuerpo luego de proporcionado el impulso 
Respuesta de la a) 500 Ns y de la b) 24 km/h 

1a) Planteamos la 2da ley de Newton: (Laaceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa)

F = dp/dt = 3t (1-t) = 3t - 3 t² 

dp = (3t - 3 t²) dt 

. . . .1 
Δp = ∫(3t - 3 t²) dt = 3 t²/2 - 3t³/3 = 1.5 t² - t³ ] de 0 a 1 = 0.5 kN s = 500 N s 
. . . . 0 

I = impulso = variación de la cantidad de movimiento = Δp = 500 N s 
========= ============================= ========== 

(tener en cuenta que la integral contempla que la unidad de fuerza en ella es kN y no N según el enunciado) 

El impulso es vectorial y debería expresarse como I = 500 Ns i, si respetamos que indicaron el vector unitario i también para F. 

1b) La cantidad de movimiento final será la inicial + el impulso (ó delta p), lo cual es vectorial y como el cuerpo sedesplaza hacia la izquierda su velocidad es negativa => -36 km/h i 

pf = po + I = po + Δp = 30 kg x (-36 km/h) x 1000m/km / 3600s/h + 500 N s 

pf = m vf = 200 N s = 30 kg vf 

=> vf = 200/30 = 6.67m/s => vf = 6.67m/s x 3600s/h / 1000 m/km = 24 km/h 
. . .================ 

vf = 24 km/h 
========== 
(de nuevo, debería escribirse Vf = 24 km/h i, la velocidad se revirtió en sentido, al finalse desplaza hacia la derecha) 

> 



2) una bola de 150 gr que se mueve a 54 km/h hacia la derecha es golpeada por un bate que la hace mover a 108km/h en sentido opuesto. ¿que fuerza mediaaplica el bate a la bola i permanecen en contacto 5 centesimas de segundo?
Respuesta -135 N


2) De nuevo: F = dp/dt, y en términos medios => F(med) = Δp/Δt 

Conviene pasar todo a M.K.S. 

Vo...