Geometría Sintetita Y Analítica
Páginas: 2 (338 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2012
Geometría sintética
La geometría pura o sintética es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar y construir de manera sintética las formas y lugares geométricos.
Se dice que lageometría pura o sintética es aquella que puedes construir axiomáticamente (con un sistema axiomático), con un tratamiento lógico-deductivo; es decir, a partir de una serie de axiomas o postulados (que seadopten a priori) se comienza a construir y demostrar proposiciones lógicas; que se sustentan como en una especie de eslabones de una cadena de razonamiento.
La mayor diferencia entre la geometríaanalítica y la geometría sintética, radica en el estudio y tratamiento que se les da a éstas, por ejemplo, en la geometría analítica el uso del álgebra, en especial el álgebra lineal, es fundamental, sinembargo, para la geometría pura no es tan indispensable el enfoque algebraico (sin que esto signifique su exclusión).
Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricasmediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y laingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analíticason:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos queverifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las...
La geometría pura o sintética es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar y construir de manera sintética las formas y lugares geométricos.
Se dice que lageometría pura o sintética es aquella que puedes construir axiomáticamente (con un sistema axiomático), con un tratamiento lógico-deductivo; es decir, a partir de una serie de axiomas o postulados (que seadopten a priori) se comienza a construir y demostrar proposiciones lógicas; que se sustentan como en una especie de eslabones de una cadena de razonamiento.
La mayor diferencia entre la geometríaanalítica y la geometría sintética, radica en el estudio y tratamiento que se les da a éstas, por ejemplo, en la geometría analítica el uso del álgebra, en especial el álgebra lineal, es fundamental, sinembargo, para la geometría pura no es tan indispensable el enfoque algebraico (sin que esto signifique su exclusión).
Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricasmediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y laingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analíticason:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos queverifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las...
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