Geometria Analitica

1- ELIMINACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACION

Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes:

2- EFECTUAR OPERACIONES CON FRACCIONES MIXTAS

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Pasar de número mixto a fracción impropia

1- Se deja el mismo denominador
2- El numerador es la suma de lamultiplicación del entero por el denominador más el numerador del número mixto.


Pasar una fracción impropia a número mixto
1. Se divide el numerador por el denominador.
2. El cociente es el entero del número mixto.
3- El resto es el numerador de la fracción.
4- El denominador es el mismo de la fracción impropia.

Operaciones con números mixtos
Para operar con números mixtos setransforman éstos en fracciones impropias y posteriormente se realizan las operaciones indicadas con las fracciones.

3- EJERCICIOS SOBRE POTENCIACIÓN

Desarrollar:

4- RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS CON RADICALES Y EXPONENTES NEGATIVOS Y POSITIVOS

Simplificar:

5- SIMPLIFICACION

Una expresión es una colección significativa de números, variables y signos de operación.
Ejemplos deExpresiónes
    2p + 5
    4a -  6
    3x-9+2
No son expresiones:
    -4  -  · c        No tiene sentido la resta y multiplicación
    3b + 4= 9     El signo de "=" hace que no sea expresión. Esto es una oración matemática.
 
Las variables son expresadas por letras, que tienen un valor desconocido.
Ej:  4a        a es la variable
      3b        b es la variable
 
El coeficiente esel número que está siempre localizado antes de la variable; significa que el número está multiplicado por la variable.
Por ejemplo:
                      3a  ;   3 es la coeficiente
                     -2c ;  -2 es la coefieciente
                       x   ;   1 es la coeficiente
 Un término es un grupo de variables y coeficientes dividido por signos de suma y resta.
Ej. 4x + 2y       4x es un termino
       2y es un término
Término Semejante:
    Un término es  semejante a otro  término si tiene la mismavariable o variables con el mismo exponente o exponentes.
Ej.  2a  + 3a     son términos semejantes
      3b  + 4d     no son términos semejantes
       3c + 3a      no son términos semejantes
Simplificación de Expresiones:
 
La simplificación de expresionesconsiste en agrupar los términos semejantes y simplificarlo, si es posible.
Para simplificar la expresión se suman o restan los coeficientes de los términos semejantes.
Por ejemplo:    4a - 3b + 2a
4a y 2a son términos semejantes
-3b   no es término semejante
4a + 2a - 3b   ( Se agrupan los términos semejantes)
6a - 3b           ( Se resuelve la expresión)
Ejemplo:
2a + 4c
Laexpresión no se puede simplificar, ya que 2a y 4c no son términos  semejantes .  Entonces, la expresión ya está simplificada.
Otro ejemplo:
3x + 2y - 9 + 4x +6
3x, 4x son términos semejantes
2y
-9, 6 son términos semejantes
Reagrupar términos semejantes:
3x + 4x  + 2y  -  9 + 6
7x  + 2y - 3
Ejemplo:
2xy + 4z -9 + 2y _ xy
2xy y 2y No son términos semejantes.  Para ser términossemejantes, deben tener exactamente las mismas variables con los mismos exponentes.
2xy, -xy           son términos semejantes
4z
9x
2y
2xy - xy + 4z - 9x+ 2y
      xy + 4z - 9x + 2y
 

EJEMPLO 1:

EJEMPLO 2: ("Cuando se cancela todo el denominador")

EJEMPLO 3: ("Cuando se cancela todo el numerador")

EJEMPLO 4: (Se simplifica un polinomio que está elevado al cuadrado)EJEMPLO 5: ("Cuando se simplifica la x")

EJEMPLO 6: ("Cuando quedan números para simplicar")

EJEMPLO 7: ("Cuando los números que quedan son fracciones")

6- RACIONALIZACIÓN

7- SIMPLIFICACIÓN DE POLINOMIOS MEDIANTE LAS OPERACIONES FUNDAMENTALES
Suma de polinomios
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3         Q(x) =...