Geometria Analitica
Ejercicio nº 1.En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo :
a
b
c
Ejercicio nº 2.Halla el valor del ángulo en cada uno de estos casos:
a
b
c
Ejercicio nº 3.ˆ ˆ ˆ
Halla el valor de X , Y , Z , en los siguientes polígonos regulares:
a
b
Ejercicio nº 4.Calcula la medida de los ángulos desconocidos:
a
b
1Ejercicio nº 5.ˆ ˆ ˆ
Calcula el valor de X , Y , Z , en los siguientes polígonos regulares:
a
b
ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA
Ejercicio nº 6.-
Di el valor de los ángulos , y de la figura adjunta.
Ejercicio nº 7.¿Cuánto miden los ángulos , y de la siguiente figura?
Ejercicio nº 8.-
Tenemos un triángulo inscrito en una semicircunferencia como muestra la figura.
Sabiendo que el arco AC 40, halla los siguientes ángulos :
2
a) CBA
b) CAB
c) ACB
Ejercicio nº 9.-
ˆ
ˆ
Sabiendo que el ángulo AOB 94, calcula cuanto miden los ángulos P y Q.
Ejercicio nº 10.Halla el valor de los seis ángulos señalados en la figura:
MAPAS Y ESCALAS
Ejercicio nº 11.Los lados de un terreno triangular miden 210 m, 170 m y 100 m. Se hace un mapa delterreno a escala y el lado
más grande mide 4,2 cm.
a Calcula la escala con la que ha sido dibujada.
b Halla la medida en el mapa de los restantes lados.
Ejercicio nº 12.Un arquitecto ha hecho el siguiente plano a escala 1:80 de un terreno destinado a jardín:
Mide sobre el plano AB, AC y BC y calcula las dimensiones reales del jardín.
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Ejercicio nº 13.En un mapa, dos poblacionesaparecen separadas 5,5 cm.
a ¿Cuál será la escala de ese mapa si la distancia real entre ambas poblaciones es de 99 km?
b En ese mismo mapa, ¿cuál será la distancia real entre dos poblaciones que distan
4 cm?
Ejercicio nº 14.Maria ha realizado este plano de su habitación a escala 1:50. Calcula las dimensiones reales de la habitación y
de la cama.
Ejercicio nº 15.En un libro de biologíaobservamos el dibujo de una célula. Sabemos que su diámetro real es de 105 m y en el
dibujo mide 4 cm.
a Calcula la escala con la que ha sido dibujada.
b Una pulga cuyo tamaño es de 2 mm, ¿cuánto medirá si la dibujas con la misma escala?
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TRIÁNGULOS SEMEJANTES
Ejercicio nº 16.a Los triángulos APQ y ABC, ¿son semejantes? Razona la respuesta.
b) Calcula x BP .
Ejercicio nº17.Estos dos triángulos tienen sus lados paralelos
¿Cuánto miden los lados a y b?
Ejercicio nº 18.Observa esta figura en la que el segmento AB es paralelo a CD
a Explica por qué los triángulos OAB y ODC son semejantes.
b Calcula x e y.
Ejercicio nº 19.Dos triángulos ABC y ABC son semejantes y su razón de semejanza es 1,6. Calcula los lados del triángulo
ABC si sabemos que
AB 10 cm
BC 9 cm
AC 17 cm
Ejercicio nº 20.En un triángulo ABC, la base AB mide 20 m y la altura relativa a esa base mide 6,6 m.
Calcula el área de otro triángulo semejante a ABC, ABC, en el que AB 8 m.
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TEOREMA DE PITÁGORAS
Ejercicio nº 21.Halla el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 2 cm de radio.
Ejercicio nº 22.En un triángulo isósceles, la basemide 10 cm y los otros dos lados miden 12 cm cada uno. Halla la altura
correspondiente al lado desigual.
Ejercicio nº 23.Halla la altura de un rectángulo cuya base mide 21 cm y su diagonal, 29 cm.
Ejercicio nº 24.Halla la altura de un triángulo equilátero de 3 cm de lado.
Ejercicio nº 25.El lado de un rombo mide 25 dm, y su diagonal menor mide 14 dm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?Ejercicio nº 26.Desde un punto P se traza una tangente a una circunferencia. La distancia de P al punto de tangencia es de 35
cm, y la distancia de P al centro de la circunferencia es de 37 cm. ¿Cuánto mide el radio?
Ejercicio nº 27.En una circunferencia de radio 12 cm trazamos una recta a 7 cm de su centro. ¿Cuál es la longitud de la cuerda
que determina esta recta en la circunferencia?...
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