geometria analitica
Páginas: 4 (859 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2013
Geometria analitica
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplican técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema decoordena
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresiónmatemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fueinventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores.Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresarcomo ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de primer grado y lascircunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla parala geometría analítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejescoordenadas.
En la práctica, eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un de ejes perpendiculares (Plano cartesiano) anotando las distancias desde dicho punto acada de los ejes.
Por ejemplo, en la figura 1, el punto A está a 1 unidad ha derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arrib eje vertical (y). Las coordenadas del punto A son, por...
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplican técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema decoordena
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresiónmatemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fueinventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores.Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresarcomo ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de primer grado y lascircunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla parala geometría analítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejescoordenadas.
En la práctica, eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un de ejes perpendiculares (Plano cartesiano) anotando las distancias desde dicho punto acada de los ejes.
Por ejemplo, en la figura 1, el punto A está a 1 unidad ha derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arrib eje vertical (y). Las coordenadas del punto A son, por...
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