Geometria analitica

 

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo(Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC. Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes,ángulos, áreas, y volúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, y diversas artesanías.
 
Entre estos principios,
 
destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemática
 
moderna o para un matemático le pueden resultar difícil de obtener algunos de
 
ellos sin el uso del cálculo moderno. Por ejemplo,tanto los egipcios como los babilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitágoras aproximadamente 1500 años antes que Pitágoras; los egipcios tenían una fórmula correcta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometría. En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes,Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad maravillosa. Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en sigloXVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdaderarevolución (fue comparada con la revolución industrial).En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del cálculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes ycoordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes. La geometría analítica fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación a problemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones con dosvariables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables.
La geometría analítica se conoce también con el nombre de geometría cartesiana

GEOMETRIA ANALITICA
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de lageometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática.
¿Por qué se estudia?
Una de las razones más importantes para el estudio de la Geometría Analítica es la potencia de sus métodos. Ciertos problemas pueden resolverse de una manera más rápida, directa y simple mediante losmétodos analíticos. Esto es cierto no solamente para los problemas propios de la Geometría y de otras ramas de las matemáticas, sino también para una amplia variedad de aplicaciones de la Estadística, la Física, la Ingeniería y otros campos científicos y técnicos. 



¿QUÉ ES UN PUNTO?
 Señal circular de pequeño tamaño que destaca por el contraste de color o de relieve sobre una superficie.
D)¿QUÉ ES UNA RECTA NUMÉRICA?
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simple, implicando especialmente números negativos.


¿QUÉ ES UN PLANO?
Los planos son representaciones...