Geometria Analitica

6. ¿Para qué valores de la ordenada y tendrá el siguiente triangulo de vértices A (-3, 4), B (6, 1) y C (4, y) una área de 25 unidades cuadradas?
A= [(y1-y3) x2-(x1-x3) y2+x1y3-x3y1]/2
25=[(4-y)6-(-3-4)1+ (-3) (y)-(4) (4)]/2
25= [24-6y+7-3y-16]/2
25= [-9y+15]/2
25= -4.5y+7.5
4.5y= 7.5-25 =-17.5
y=-17.5/4.5
y= -3.88
Un blanco en el suelo se encuentra a 105 metros dedistancia de un avión caza que se sitúa en el origen del sistema coordenado como lo marca el dibujo. La posición del avión se ubica en el punto C (0, 150), determina:
8. la altura del avión.
R.-150m
10. la pendiente de la recta AC.
R.- m= 105/150 = 7/10 =.7

Ramón es arquitecto, desea dividir un terreno que tiene forma rectangular y vértices en A (-5, 0), B (1, 6), C (9, -2), D (3,-8), en ocho partes triangulares iguales para su venta, pero no sabe como hacerlo.
12. Sergio, su sobrino, estudiante de bachillerato, le dice que la manera de lograrlo es uniendo los puntosde los lados opuestos y trazando a continuación las diagonales del rectángulo. Traza el rectángulo y comprueba que es correcto el consejo de Sergio.

14¿Cuál es el área de cada una de laspartes?
A= (bxh)/2
A= (6x6)/2
A= 36/2
A= 18u
Carlos quiere fabricar le vela para su bote y la diseña sobre un plano cartesiano obteniendo las siguientes coordenadas A12, 112, B-52,- 12, C72,-12,se da cuenta que requiere saber:

16. la cantidad de madera necesaria para la estructura del mástil y el travesaño.
Mástil= 6
Travesaño= 6
R.- 12u de madera
18. la cantidad de tela para lavela.
A= (bxh)/2
A= (6x6)/2
A= 36/2
A= 18u

Un campo de fut bol americano mide 100 yardas de largo por 60 de ancho supongan que el sistema de coordenadas se asigna a los esquemas del campocomo se muestra a continuación:

20. ¿Cuáles son las coordenadas del centro del campo?
R.- P= (50,30)
22. ¿Cuál es el área del triangulo APB?
A= (bxh)/2
A= (60x50)/2
A= 3000/2
A= 1500u