geometria de las superficies tp 5



TRABAJO PRÁCTICO Nᵒ5:
GEOMETRÍA DE LAS SUPERFICIES






Grupo 4: FARAGASSO/ KLEINMAN/ LOYOLA/ MONTAGNER T. /OTTOLENGHI

1) Definir y Gráficar Generatriz y Directriz
La generatrizes la linea recta que al deslizarse o trasladarse sobre otra recta, conocida como directriz, genera una superficie.


2) Definir y Gráficar una superficie
Superficie es la figura geométrica quesurge por el movimiento de una línea en el espacio. Si una línea recta se traslada sobre otra línea recta, la superficie obtenida será un plano.





3) Definir curvatura de una superficie en unpunto y gráficar
Entendemos por curvatura de una curva en un punto a la inversa del radio de curvatura, el ual corresponde al radio de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismopunto que la recta.
Por cada punto hay solo dos curvas que tienen igual recta tangente, la curva considerada y la circunferencia osculatriz que determina el radio de la curvatura.4) Clasificación de las superficies:
Definir y gráficar segun su curvatura:
a) Simple curvatura, ejemplos gráficos Simple curvatura: la curvatura total surge del producto de las dos curvaturasprincipales.
Ct=C1 + C2
Se denominan superficies de simple curvatura o de curvatura total 0 a aquellas en que, considerando una superficie cilíndrica, enontramos que en cada punto se cortan unacurva generatriz y una recta directriz. El radio de curvatura de la recta es infinito, la curvatura es:
C= 1/infinito
Por lo que la curvatura total será 0.


b) Doble curvatura total positiva,ejemplos gráficos
Doble curvatura total positiva: toda superficie al espacio en dos semi-espacios. Si consideramos una superficie en donde las dos curvaturas principales tienen su radio de curvatura enel mismo semi-espacio y de lamos signos distintos a cada uno de ellos, la curvatura total es: superficie de doble curvatura total positiva.
Ct= (-C1) . (-C2)= +
Ct= (+C1) . (+C2)= +


c)...