Geometria espacial

INTRODUCCIÓN
GEOMETRÍA:
Rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro omás dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO:
Rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de lageometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
GEOMETRIA:
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
En el ámbito delas matemáticas, se distinguen varias clases de geometría:

GEOMETRIA ALGORITMICA:
Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión.

GEOMETRIA ANALITICA:
Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático.

GEOMETRIA DEL ESPACIO:
Parte de la geometría que considera las figuras cuyospuntos no están todos en un mismo plano.

GEOMETRIA DESCRIPTIVA:
Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos.

GEOMETRIA PLANA:
Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano.

GEOMETRIA PROYECTIVA:
Rama de lageometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano.

La gran Escuela Psicopedagógica de la que es la escuela holandesa de los esposos Van Hiele, prácticamente desconocida en el mundo educativo.

En los años 50, los esposos Pierre M. van Hiele y Dina van Hiele-Geldof, trabajaban como profesores de geometría de enseñanza secundaria en Holanda. A partir de su experienciadocente, elaboraron un modelo que trata de explicar por un lado cómo se produce la evolución del razonamiento geométrico de los estudiantes, otro cómo puede un profesor/a ayudar a sus alumnos/ as para que mejoren la calidad de su razonamiento.

De esta forma los componentes principales del modelo de Van Hiele son su teoría de los niveles de razonamiento, que explica cómo se produce el desarrollo enla calidad de razonamiento geométrico de los estudiantes cuando éstos estudian geometría, y las fases de aprendizaje, que constituye su propuesta didáctica para la secuenciación de actividades de enseñanza-aprendizaje en el aula, con el objeto de facilitar el ascenso de los estudiantes de un nivel de razonamiento al inmediatamente superior. Vamos a explicar brevemente en qué consisten amboscomponentes del modelo.

LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO

Los niveles de razonamiento describen los distintos tipos de razonamiento geométrico de los estudiantes a lo largo de su formación matemática, que va desde el razonamiento intuitivo de los niños de preescolar hasta el formal y abstracto de los estudiantes de las Facultades de Ciencias.

De acuerdo con el modelo de van Hiele si el aprendiz esguiado por experiencias instruccionales adecuadas, avanza a través de los cinco niveles de razonamiento, empezando con el reconocimiento de figuras como todos (nivel 1), progresando hacia el descubrimiento de las propiedades de las figuras y hacia el razonamiento informal acerca de estas figuras y sus propiedades (niveles 2 y 3), y culminando con un estudio riguroso de geometría axiomática...