Geometria euclidiana y la geometria de n dimensiones

EFERVESCENTE2H
LO ESCRIBÍ… PERO LE SIGO DANDO VUELTAS
La Geometría no euclidiana y la Geometría de n dimensiones
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Sí, lo que sigue es larguísimo, quizás demasiado. Lo mismo me he salido del formato blog, edublog, weblog, o como se diga, y sin quererlo he vuelto a un tipo de escritura predigital. Tampoco tengo claro si un blog es un formato, un estilo, un medio, una actitud, otodo eso y mucho más. Desde luego, lo que no es fácil es cerrar un blog.
El caso es que este post de da-beat tiene la “culpa” porque me impulsó a releer y organizar horas y horas. Siempre me ha interesado el tema. Así, que aquí tenéis el producto de varios días de relecturas y búsquedas, de redescubrimientos personales. Aunque aparecen citas literales a libros, he eliminado la referencia exacta(libro, página, párrafo, traducción, edición, etc.) porque no me apetece que alguien imprima y entregue este material como propio. Estoy viendo últimamente demasiada copia descarada, asquerosa (ojo a los comentarios de Ramón y Lu), desvergonzada. Una cosa es compartir, otra fomentar la vagancia y la cara dura.
Me ha encantado volver a encontrarme con la “hyperspace philosophy” y me ha hecho graciaque confirmen lo que he dicho muchas veces, que el platonismo es una propensión natural de los matemáticos. Ahí va este post n-dimensional del que se me ocurren extrapolaciones de todo tipo a la vida cotidiana que dejo para otra ocasión. Si alguien encuentra errores o me amplía la información (enlaces, cenceptos o lo que sea) lo agradeceré mucho. Si quieres leerlo encontrarás los siguientesapartados:
Introducción: La geometría y Euclides
1. LAS NUEVAS GEOMETRÍAS. SURGIMIENTO, POPULARIZACIÓN E IMPLICACIONESDE LA GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA Y LA GEOMETRÍA DE n DIMENSIONES
  1.1. GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA
  1.2. GEOMETRÍA DE n DIMENSIONES
  1.3. POPULARIZACIÓN E IMPLICACIONES DE LAS NUEVAS GEOMETRÍAS
2. LAS NUEVAS GEOMETRÍAS Y EL ARTE: JULES HENRI POINCARÉ Y MARCEL DUCHAMP
  2.1. POINCARÉ YDUCHAMP
  2.2. MARCEL DUCHAMP: TROIS STOPPAGES ÉTALON (1913-14)
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN: LA GEOMETRÍA Y EUCLIDES
La Geometría es concebida como la parte de la Matemática que trata de las propiedades de las figuras en el plano y en el espacio, y que junto a la Aritmética y el Álgebra y Análisis conforma el conjunto del edificio matemático. Pues bien, como afirma Gerhard Frey,“hay diversas geometrías, pero sólo hay una aritmética” . Una aproximación al origen histórico de la geometría nos la muestra surgiendo a requerimiento de una serie de necesidades de la vida práctica relativas a la medida y limitación de las tierras. Según Frey, la geometría surgió de la necesidad de agrimensura de las tierras. De ahí el nombre de geometría que tomó desde un principio. Estesurgimiento ha de situarse más globalmente. En este sentido, ha de contextualizarse el nacimiento de la matemática, en lejanos tiempos en los que la reflexión jugaba un escaso papel, como un nacimiento íntimamente ligado a la realidad circundante. Ha de entenderse en este sentido la conexión entre el nacimiento histórico del número y el nacimiento del concepto de propiedad en la Prehistoria.
Losconocimientos matemáticos más antiguos llegados hasta nosotros aparecen en relación con fenómenos de dos tipos: socio-económicos y celestes. En este contexto, no es de extrañar que nuestro sistema decimal provenga de los dedos de las manos, lo que relaciona la estructura decimal de nuestro sistema numérico con la realidad. A su vez, “el sistema sexagesimal parece estar relacionado de una parte con losconocimientos experimentales astronómicos y de otra con los conocimientos experimentales geométricos”. Entre dichos conocimientos experimentales geométricos, obtenidos a su vez por métodos experimentales, pueden situarse unos documentos caldeos del tercer milenio a.C. que estipulaba que para medir tierras las superficies habían de dividirse en rectángulos, triángulos y trapecios, de manera que las...