Geometria plana.

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Geometría Plana


Indice
1. Objetivos
2. Geometría plana
3. Operaciones con segmentos
4. Problemas de auto evaluación
5. Proporcionalidad
6. Indicaciones
7. Angulos
8. Teoremas
9. Solucionario
10. Problemas de autoevaluación

1. Objetivos
cognitivo:

1.- Comprender los axiomas, postulados, teoremas y corolarios que rigen a la geometría axiomática.
2.-Conocer y desarrollar capacidades de deducción y lograr demostraciones, mediante un conjunto de razonamientos.

Procedimental:
1.- Manifestar habilidades para deducir, demostrar teoremas y problemas de aplicación.
2.- Correlacionar, y organizar los diferentes subtemas de estudio y su verdadera utilización.

Actitudinales:
1.- Desarrollar, confianza en sus habilidades matemáticas y lógicaspuestas al servicio de las distintas demostraciones.
2.- Alcanzar actitudes de orden, perseverancia y optimismo en sus avances y logros a nivel del conocimiento de la geometría plana.

2. Geometría plana
Introducción
Conceptos Fundamentales E Importancia Del Estudio De La Geometria
Proposicion

Es un enunciado o juicio el cual solo puede originar uno y solo uno de los términos verdaderoo falso.
Las proposiciones más comunes que se utilizan son: axiomas, postulados, teoremas y corolarios.

Axiomas
Es una verdad que no requiere demostración y se la cumple en todas las ciencias del conocimiento.

Postulados
Es una proposición aceptada como verdadera. A diferencia de los axiomas, estos se los emplea generalmente en geometría, los mismos que no se han constituido al azar, sinoque han sido escogidos cuidadosamente para desarrollar la geometría

Teorema
Es la proposición cuya verdad necesita ser demostrada: una vez que el teorema se ha probado se lo puede utilizar para la demostración de otros teoremas, junto con axiomas y postulados.
Un teorema consta de: hipótesis y tesis:
Hipótesis: son las condiciones o datos del problema
Tesis: es la propiedad a demostrarse.Corolario
Es la consecuencia de un teorema demostrado.

Razonamiento Logico
Cuando una persona se empeña en una “reflexión clara” o en una reflexión rigurosa, está empleando la disciplina del razonamiento lógico.

Demostraciones
Es un conjunto de razonamientos que demuestra la verdad de la proposición junto con axiomas y postulados.

Una demostración bien elaborada solo puede basarseen proposiciones antes demostradas, la demostración también es necesaria para fundamentar la generalidad de la proposición que se demuestra.

Por medio de las proposiciones, las verdades geométricas se reducen a un sistema armonioso de conocimientos científicos.

Metodos De Demostraciones
Metodo Inductivo
Es un razonamiento que parte de conocimientos o verdades particulares para obtenermediante ellos una verdad general.

Metodo Deductivo
Es un razonamiento que parte de conocimientos o verdades generales para obtener mediante ellos una verdad particular.
La mayoría de los problemas geométricos se demuestran usando el método deductivo.

Procedimiento De Una Demostracion
La demostración formal de un teorema consiste en cinco partes

a) El enunciado del teorema.
b) Hacer ungráfico que ilustre el teorema.
c) Una afirmación de lo que es el dato (s) en términos del gráfico ( hipótesis ).
d) Una afirmación de lo que debe probarse ( tesis ).
e) Demostración: Es una serie de razonamientos lógicos establecidos mediante definición, axiomas y postulados aceptados y teoremas probados en anterioridad. Toda demostración debe constar de afirmaciones y razones.

Importancia¿Por qué estudiar geometría? El alumno que empieza a estudiar geometría, puede preguntar con toda razón : ¿Que es la geometría? ¿Que gano con estudiarla?.

Uno de los beneficios de la geometría es que el estudiante adquiere un criterio al escuchar leer y pensar. Cuando estudia geometría, deja de aceptar a ciegas proposiciones e ideas y se le enseñe a pensar en forma clara y critica, antes de...