Geometria Proyectiva

GEOMETRIA PROYECTIVA
Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto demedida.
Gérard Desargues es el iniciador de la geometría proyectiva, pues fundamentó matemáticamente los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento, y aunque sutrabajo fue publicado en 1639, pasó desapercibido durante dos siglos (excepto dos teoremas), ensombrecido por la influyente obra de Descartes.
Creó nuevos métodos y conceptos, y a través de la proyeccióny la sección como método de prueba abordó diferentes estudios de las secciones cónicas de una manera general. Su nueva interpretación de la geometría ofreció una nueva visión sobre esta disciplina. Yaen el año 1636 este arquitecto de la ciudad francesa de Lyon había escrito un libro sobre perspectiva. Sin embargo, será en 1639 que ofrecerá los conceptos fundamentales de la geometría proyectiva:Brouillon projet d'une atteinte aux évenements des rencontres d'un cone avec un plan.
En el siglo XIX, la geometría proyectiva y la geometría hiperbólica, se establecieron dentro de las matemáticas,pero lo que acabó de enraizarlas, posiblemente, fue hallar un modelo analítico. Dentro del contexto de la geometría euclidiana-cartesiana se puede construir la geometría proyectiva, y si se acepta laprimera, hay que admitir la segunda.
La geometría proyectiva puede entenderse, informalmente, como la geometría que se obtiene cuando nos colocamos en un punto, mirando desde ese punto. Esto es,cualquier línea que incide en nuestro "ojo" nos parece ser sólo un punto, en el Plano proyectivo, ya que el ojo no puede "ver" los puntos que hay detrás.
De esta forma, la geometría proyectiva tambiénequivale a la proyección sobre un plano de un subconjunto del espacio en la geometría euclidiana tridimensional. Las rectas que salen del ojo del observador se proyectan sobre puntos. Los planos...