Geometria y trigonometria

GEOMETRIA

La palabra geometría, alude a “medir la tierra” emitida por Herodoto que atribuía al origen de la geometría a la necesidad de medir las tierras de labranza con la intención de pagar los impuestos del rey. Pero sin duda fue para el origen de los conocimientos geométricos la necesidad de comparar las áreas y volúmenes de figuras simples, las construcciones de canales y edificios, lasfiguras decorativas, los movimientos de los astros, contribuyeron también al conocimiento de esas reglas y propiedades geométricas que se encuentran en los documentos como el de Pitágoras rematándose en los libros especiales y liberales rematándose de forma abstracta desde entonces se acumularon los teoremas y propiedades se crearon métodos se analizaron los fundamentos se plantearon problemas seinventaron curvas. La primera sistematización es de Euclides su estructura es tan solida se contribuye a su base de textos de la geometría elemental. Como los babilonios aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos como isósceles, trapezoides, y círculos, en la medición de sólidos de los paralelepípedos, cilindros y prismas rectos. Los egipcios aplicaron formulas para calcular el área deltriangulo isósceles: conocieron la relación entre la longitud en una circunferencia cualquiera y la longitud de su diámetro como: pi 3.1416.
Los griegos aprovecharon los conocimientos empíricos elaborados por los babilonios y para darles carácter racional crearon el método deductivo y difundirlos en la lectura tal como el teorema de Pitágoras de Samos: “El cuadrado construido sobre lahipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos”. Así como la construcción del pentágono regular.
Ahora se conoce el lenguaje geométrico el cual es:
GEOMETRIA ANALITICA
Es más un método de geometría pues consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos mediante la construcción de coordenadas de puntos, curvas, superficies, números yecuaciones.
GEOMETRÍA DIFERENCIAL
En cierto sentido es una aplicación de lo anterior ya que consiste en las propiedades de las curvas y de las superficies.
GEOMETRIA EUCLIDIANA
Se basa en los postulados de Euclides y en ella es válida la propiedad que por un punto puede trazarse en una sola pared recta.
GEOMETRIA NO EUCLIDIANA
En esta no vale el postulado de la paralela única por tantoadmite que por un punto puede trazarse dos paralelas a una recta.
GEOMETRIA ELEMENTAL
Definiciones y propiedades fundamentales todo conjunto de punto es una figura que son la recta y el plano las nociones de punto y recta así como la abstracción empírica de la geometría de numerosas observaciones.
En la actualidad ya no se habla en el antiguo sentido de una rama autónoma sino más bien de unlenguaje geométrico aplicado a un grupo de propiedades integradas de las matemáticas unificadas según la naturaleza de sus propiedades se tienen distintas geometrías .

TRIGONOMETRIA
Se considera como la rama de la geometría métrica que como se indica el nombre se ocupa de la medida de los elementos de los triángulos . En la determinación de esas medidas que desempeña un papel para denominarfunciones trigonométricas. Esta desarrollado al estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triangulo.
En la trigonometría moderna es importante la agrimensura, navegación, mecánica de las aplicaciones de los vectores, el movimiento, el movimiento ondulatorio, ciertas funciones algebraicas, corriente alterna y en el sonido.
Pero para poder discutir estas funciones debemos expresar lavariable dependiente que puede ser un simple número real de la cual denote la medida de sus ángulos en triángulos o en grados.
Las funciones trigonométricas de un triangulo rectángulo son las razones o relaciones entre sus lados.
NUMERO DE LA FUNCION | ABREVIATURA |
SENO | SEN |
COSENO | COS |
TANGENTE | TAN O TG. |
COTANGENTE | COT |
SECANTE | SEC |
COSECANTE | CSC |

RESUMEN...